Prüfbits bestimmen nur durch Datenwortlänge (Hamming)

[hoppe]

Hallo,

ich bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und wir werden auch den Hamming-Code durchnehmen. Ich habe in einer alten Klausur folgende Aufgabe gefunden, kann sie aber nicht lösen, da meines Erachtens es mit zwei Unbekannten (n = Codewortlänge, k = Prüfbits) nicht geht.

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Halbleiterspeicher können mit einer Zusatzhardware zur Fehlerkorrektor ECC ausgestattet werden. Ein Bitfehler soll jeweils für die Datenwortlängen m(i) = 2î * 8 bit mit i = 0...6 korrigiert werden können. Bestimmen Sie die jeweilige minimale Anzahl von k(i) Prüfbits und den resultierenden (n.m) - Blockcode.
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Ich habe also m = 8 bit , m = 16 bit bis m = 512 bit. e(korrektur) wäre 1. Aber wie komme ich jetzt auf die Prüfbits ohne die komplette Codewortlänge n zu kennen? Die Beziehungen n = m + k oder 2^k = 1 + n etc. konnten mir da auch nicht helfen.

Gruß,
Dennis

[Saruman]

hmm, ich hab das zwar alles schon wieder verdrängt, aber vielleicht ist gemeint, dass man die Anzahl in Abhängigkeit der Unbekannten ausrechnen soll?

nicht bös sein wenn ich mich irre, ich kann das nicht mehr berechnen :engel:

[locutus]

beim hamming code ist jedes bit an der position einer 2er potenz ein prüfbit

123456789abc
ppdpdddpdddd
p = prüfbit
d = datenbit

m = 8 => k = 4
m = 16 ==> k = 5
m = 32 ==> k = 6
m = 64 ==> k = 7
m = 128 ==> k = 8
m = 256 ==> k = 9
m = 512 ==> k = 10

n = m + k