Seqentialkalkül letzter schritt ?

[finyfunny]

ich hab leider die VO vom Sequentialkalkül versäumt und kenn mich da nicht wirklich aus. wäre echt nett wenn mir da wer auf die sprünge helfen könnte wie find ich raus was F und G :confused: ist bei den ersten schritten ignorier ich das immer und komm zum richtigen ergebnss wenns aber darum geht die axiome abzuleiten steh ich völlig.

bräucht einfach nur mal ne erklärung an einem beispiel die auch erklärt was gemacht wird die fermüller lösung reicht mir leider nicht:(

danke im voraus würde mir echt total helfen ,

lg finyfunny

[fanopanic]

Ich hab ja selber keine Ahnung, aber ich probiers mal (es war noch nie schlecht einen Post so zu beginnen :) )
So wie ich das sehe sind F und G einfach sowas wie Variablen fuer irgendetwas das an dieser Stelle halt steht, so wie es A und B ja eigentlich auch sind. Du koenntest es auch $bla1 und $bla2 nennen.

Bsp:

|- C /\ (!(B \/ A))
// ! steht fuer NOT

hier wenden wir mal /\ -r an, im Skriptum steht

F |- G, A und F |- G, B
-----------------------------------
F |- G, A /\ B

(heisst soviel wie: aus der unteren Zeile wird die obere)

Offensichtlich ist alles links vom Und-Operator "F |- G, A", alles rechts davon "B". Da wir mit unserem "|-" aber noch ganz links stehen, ist F natuerlich leer (links vom |- ist ja nix). G ist alles rechts von "|-" bis zum linken Operanden von UND, in diesem Fall auch wieder nix. A ist der linke Operand des UND, also C. B ist der rechte Operand, also !(B \/ A).
Ja und jetzt brauchst das eigtl. nur noch hinschreiben:

|- C und |- !(B \/ A)

Fertig bist du, sobald irgendwo ein Anti-Axiom rauskommt, dann ist die Formel widerlegbar, oder da nur noch Axiome stehen, dann ist sie gueltig. Fussnote 12 auf Seite 77 sagt "Ein Sequent F |- G ist genau dann ein Axiom, wenn F ∩ G != 0." Ein Anti-Axiom ist vermutlich (hoffentlich) genau das Gegenteil.

Und jetzt im Nachhinein faellt mir auf, dass ich so ziemlich das bloedest moegliche Beispiel hier genommen hab. Ich hoff das Prinzip stimmt trotzdem :).

[daff]

F und G sind eigentlich nichts anderes, als die Ausdrücke und Formeln, die im aktuellen Schritt den du durchführst, NICHT wichtig sind und NICHT beachtet werden, zumindest beim eigentlich Ableiten nicht. fanopanic sagt das eh ganz richtig wenn ich mich nicht irre. Hast du zB

A n B |-- C v J, ¬K, ¬H v L

und wendest v-r an, weil du ¬H v L bearbeiten willst, dann ist A n B dein F, C v J, ¬K bilden dann die Menge G. Dass da Beistriche dazwischen sind ist egal. Du siehst im Skriptum auch, dass F und G in einer anderen Schrift gesetzt sind, nicht zuletzt daraus erkennst du, dass es sich nicht um Formeln oder Ausdrücke handelt, sondern um Mengen von Formeln oder Ausdrücken. Die Reihenfolge der Elemente von F oder G ist auch nicht wichtig. Auch könnte das C v J, ¬K nach dem ¬H v L stehen.

Bloß nicht zu sehr verwirren lassen davon.

[finyfunny]

cool danke euch beiden habt ihr super erklärt :thumb: jetzt check ich das endlich *freu*

nochmal kurz ob ich das jetzt richtig verstanden hab: F und G sind die Teile die nicht umittelbar A und B sind als nicht direkt neben dem verwendeten zeichen stehen als zb : A ]B,A|-B wird mit ]-l abgeleitet hier ist jetzt das erste A das A das erste B das B das zweite A das F und das zweite B das G
] ...ö...impliziert.

nochmals thx und lg, finyfunny