51 b)

[Troy]

.... i will gern wissen, ob es stimmt.


51 b)

ƒ x^2*sinx*dx
ƒ sinx*x^2*dx=
=-cosx*x^2-ƒ(-cosx)*2x*dx=
=-cosx*x^2+2ƒcosx*x*dx=
=-cosx*x^2+2(sinx*x-ƒsinx*dx)=
=-cosx*x^2+sinx*2x+2cosx+C=
cosx(2-x^2)+2x*sinx+C


ƒ ..... Integral

Auflösungsformel:
ƒf*g = F*g-ƒF*g'

[Pagat]

ob es stimmt kann ich nicht sagen, aber ich habe zumindest das gleiche

-x²cos(x) + 2xsin(x) + 2cos(x) + c

[Troy]

passt ....

was kommt dir bei 51a) raus? i verrechne mich dauernd :(

und zwar bei der wurzel ....

[Pagat]

x^4
----- - 6*ln(x) - 2/3 * sqrt(12) * x^(-3/2) +C
4

Angaben ohne Gewähr!!

Hast du die anderen Bsp schon fertig?

[Troy]

die anderen hab i zum teil ....

ok, 51a) stimmt nun auch .....

wobei sqrt(12) auch 2*sqrt(3) ist.

ergebnis:

-6ln(x) + x^4/4 - 4*sqrt(3) / 3*x^3/2

[Pagat]

na dann geht's dir ja so wie mir.

es wäre wirklich toll wenn du einen ansatz fürs 53 c hättest.
ich ärgere mich da mit dem blöden tan² herum, aber komme auf keine gescheite lösung....

[Troy]

also ein freund meinte, dass man tan² noch wie folgt anschreiben kann --->

ƒsin²x / cos²x * dx

[Pagat]

so hab ich's schon versucht.
mich schmeissts dann aber beim vereinfachen furchtbar auf.
Es ist doch schon 3 Jahre her seit ich das letzte mal integriert habe..... :-(

[stu5]

in worten:

tan²x = doch auch sin²x / cos²x

tipp: schreib einen sinus vor den bruch, und der bruch lautet
B=sinx/cos²x

{in jeder gängigen formelsammlung findest dann:

S (integral) (sinx/cos²x)=1/cosx}

und auf gehts mit der produktregel...

ergebnis sollte: (tanx-x) von 0-PI/4 sein = -0,77168

hoffe das hilft dir
n8

[Troy]

hmm, dann hat er folgendes gmacht ....

ƒ1-cos²x/cos²x * dx =

ƒ((1/cos²x) -1) * dx =

ƒ1/cos²x * dx - x= tanx - x

[Troy]

des vom tu5 klingt logisch und hat sinn :D

nur woher kommt das -x bei (tanx - x)??

ok, i checks doch noch nicht

[stu5]

dann schaus nochmal an =)
also:
wenn du die produktregel richtig anwendest kommt dir:

(sinx/cosx) - S * 1 * dx

raus;

und das ist dann

(sinx/cosx)-x

;) jetz aber ins bett

[Troy]

meinst du mit deiner ersten aussage (sinus vor den Bruch bringen):

ƒtan²x * dx= ƒsin²x/cos²x * dx=
sinxƒsinx/cos²x * dx=

i hab a echtes verständnisproblem ....

aber leidergottes muss ich alle 5 Bsp morgen angeben.

[Troy]

bzw. ich bräuchte eigentlich das Ganze 53er und 54er .....

[Troy]

ok, bin drauf gekommen ....danke fön :P