[Frage] isomorphe bäume [Archive]

Thaleia

13-06-2002, 15:14

huhu!
kann mir vielleicht jm von euch erklären was NICHT isomorphe bäume sind?
wie sind die gekennzeichnet?
naja wär da wohl hilfreich wenn ich erst wüsst, was überhaupt isomorphe bäume sind *g*
bütte...ganz lieb
mfg

habs in keinem buch gefunden :(

Megabit

13-06-2002, 15:49

Isomorph
ist ein Begriff für die Verwandtschaft zwischen Mengen und Strukturen, der viele Bedeutungen hat. In seiner einfachsten Variante ist er gleichbedeutend mit gleichmächtig.
Man könnte ihn etwa mit "ununterscheidbar, wenn durch eine bestimmte Brille betrachtet" oder "gleich hinsichtlich einer bestimmten Struktur" wiedergeben. So sind z.B. hinsichtlich der linearen Struktur zwei beliebige Vektorräume derselben Dimension zueinander isomorph. siehe : http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/i.html#isomorph

Die 11 nicht isomorphen Bäume mit 7 Knoten (Bsp 23 Karigl) sehen so aus:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
| | | | | | | | | | \|/
0 0-0 0 0-0 0-0 0-0-0 0 0 0-0-0 0-0-0 0-0-0
| | | | | | | | | | |
0 0 0-0 0-0 0 0 0-0-0 0-0-0 0-0 0-0 0
| | | | | | | | | | |
0 0 0 0 0-0 0 0 0 0 0 0
| | | | | | | |
0 0 0 0 0 0 0 0
| | |
0 0 0
|
0

stu5

13-06-2002, 18:02

hab ich aber noch einen:

- ..........o...... o
- ...........\....../
- ......o.---.o.---. o
- .........../....\
- .........o.......o

der ist doch auch isomorph .....
(bijektiv & homomorphismus)

weißt was ich mein?

laborg

13-06-2002, 18:56

mhm... iso morph ist keine eigenschaft von einem baum... heisst soviel wie "gleich gestaltig" .. .wenn man sich 2 bäume anschaut kann man eine aussage treffen ob die beiden bäume isomorph sind...

so hab ich das verstanden ..anmerkungen willkommen
laborg

Megabit

14-06-2002, 01:04

sorry, aber meine lösungen stimmen laut dorfmayr :coolsmile

dose

14-06-2002, 02:03

4. von links und 3. von rechts sind derselbe...
Spiegel den 4. von links mal vertikal, dann hast oben jeweils einen Knoten, an dem ein Ast mit einem Knoten und ein Ast mit zwei Knoten hängt.
...und der ganz rechte Baum hat 8 Knoten ? :)
Das sternförmige Teil fehlt also mal auf jeden...

stu5

14-06-2002, 02:54

jaja, die dorfmayr :]

Thaleia

17-06-2002, 18:17

danke euch!