Manhattan-Distanz

[GALLA]

Help! Was bedeutet die Manhattan-Distanz genau? Ist das (!xi-xj!) + (!yi-xj!) oder (!xi-xj!) / (!yi-yj!) oder was anderes???

// ! ! - Betrag

Ich verstehe die Formel im Übungsblatt nicht.

mfg, Galina

[Havoc]

manhatten distanz is eigentlich nicht mehr als dass sich das kantengewicht aus der summe der kästchen horizintal und vertikal bezüglich des koordinatensystems in dem sich die kante befindet ergibt!!

[GALLA]

Danke für die rasche Antwort! Hab auch so gedacht. Aber im Übungsblatt steht ein verwirrendes Zeichen zwischen den Differenzen von x und y.

mfg, Galina :)

[Georg Kraml]

Hm... soweit ich sehen kann, steht sort ein "+"?

.

[MichiK]

Man kann sich das so vorstellen:

Manhatten ist (vom Broadway und Central Park abgesehen) ein orthogonales Raster. Um von einer Kreuzung X zur Kreuzung Y (beide Kreuzungen haben einen Häuserblock gemeinsam) zu gelangen ist die Distanz eben die Summe der zurückzulegenden Wege. Diese Metrik ist auch als City-Block-Distance bekannt.
Auch der name Taxi-Cab Metric ist dafür geläufig

MfG, Michel

[GALLA]

Hm... soweit ich sehen kann, steht sort ein "+"?

.

Hab überprüft, stimmt, im Übungsblatt on-line steht ein Plus. Anscheinend Druckfehler. :(

mfg, Galina

[NightHaG]

Dh. die entfernung zwischen punkt A und B ist praktisch die Summe der Kästchen, die man in x Richtung zurücklegen muss und der Kästchen, die man in y Richtung zurücklegen muss?

Oder anders ausgedrückt wenn man den Betrag der Koordinaten eines (zweidimensionalen) vektors addiert erhält man die Manhattan Distanz. Hab ich das so richtig verstanden?

[locutus]

die entfernung zwischen punkt A und B ist praktisch die Summe der Kästchen, die man in x Richtung zurücklegen muss und der Kästchen, die man in y Richtung zurücklegen muss?

Oder anders ausgedrückt wenn man den Betrag der Koordinaten eines (zweidimensionalen) vektors addiert erhält man die Manhattan Distanz.
allgemein gilt für 2 punkte (vektoren) a,b im R^n mit a = (a1 .. an) und b = (b1 .. bn)

manhattan_distanz(a,b) = summe(i = 1..n; |ai-bi|)

die manhattan distanz ist also die summe der absoluten differenzen der einzelnen koordinaten