View Full Version : [Frage] 8.2
soda ich hab noch was für euch!
hier meine lösung fürs 8.2-er
ich weis, dass ich ewas früh dran bin; vorallem, da diese woche keine ue ist!
aber je schneller ich die beispiele fertig habe, desto mehr zeit habe ich das ganze wieder zu vergessen!
und einmal unter uns... wollt ihr euch DAS ZEUG ein ganzes leben lang merken?!
also hier die links:
8.2a:
http://www.itcorner.net/informatik_forum/thinf1/8.2a.gif
8.2b:
http://www.itcorner.net/informatik_forum/thinf1/8.2b.gif
nautiLus
21-05-2004, 21:23
Hab mir gerade beide angeschaut.
Denke das sollte hinhaun!
Hab noch eine Frage:
Die Formel ist dann gültig, wenn zu jedem t auch ein f existiert?
z.B:
f:A und t:A
usw. mit B, C ... was es halt gibt?
Versteh ich das recht?
Was passiert dann mit f:C ? Da gibts kein t:C ... :shinner:
Ciao Nauti
nautiLus
21-05-2004, 21:37
Anbei noch ein Pic der Lösung...
Hab ich was falsch verstanden oder passt das auch so?
mfg nauti
na ganz stimmt net wast du im vorletzten post schreibst!
es geht net darum , dass zu jedem true a false existiert sondern um folgendes:
mann nimmt am anfang das gegenteil von der angabe an (indirekter beweis) und versucht das dann auf einen widerspruch zu führen (in jedem ast einen)
wenn in jedem ast einmal en true und ein false für eine beliebige variable existiert, hat man gezeigt, dass es keine variablenbelegung gibt, die die anfangsbedingung erfüllt und somit ist die indirekte annahme falsch --> ursprüchliche angabe ist richtig!
es is also egal ob es fürs c kein t und false gibt! hauptsache es gibt es für irgendeine andere var!
mfg.
aja ich weis net wie du auf deine lösung kommst, aber du musst im normalfall jede zerlegung auf jedem teilast machen! deshlab glaub ich dass deine zerlegung net ganz stimmen kann!
du musst nämlich in jedem teilast zu am widerspruch im teilast kommen und net zu am widerspruch in am anderen!
also wennst an widerspruch suchst, dann darfst immer nur rauf gehen und net nach links oder rechts!
nautiLus
22-05-2004, 00:30
Ah... danke dir :)
Habs jetzt genauer angeschaut und vernünftig durchgelesen und auch gecheckt. Hehe!
mfg nauti
Veronika
22-05-2004, 15:09
soda ich hab noch was für euch!
hier meine lösung fürs 8.2-er
ich weis, dass ich ewas früh dran bin; vorallem, da diese woche keine ue ist!
aber je schneller ich die beispiele fertig habe, desto mehr zeit habe ich das ganze wieder zu vergessen!
und einmal unter uns... wollt ihr euch DAS ZEUG ein ganzes leben lang merken?!
also hier die links:
8.2a:
http://www.itcorner.net/informatik_forum/thinf1/8.2a.gif
8.2b:
http://www.itcorner.net/informatik_forum/thinf1/8.2b.gif
Wie kommst du auf das Gegenbeispiel? Wie weisst du, dass du I(C)=f setzen musst? Für die anderen Interpretationen nehme ich an, dass du das nimmst, was im Tableau steht.
:confused:
nautiLus
22-05-2004, 15:50
Naja, wenn du jetzt Bsp. a) meinst:
Bei (4) kommt ja f:C raus.
Ich denke, dass deswegen I(C) = f gesetzt wird.
okay das is ganz einfach!
gegenbeispiel is nur dann relevant, wenn das tableau nicht geschlossen ist (in einem ast kein widerspruch auftritt!)
dann braucht man einfach nur den ast ohne widerspruch rauffahren und alle endzustände 'aufsammeln' und man hat sein gegenbeispiel!
nautiLus
22-05-2004, 18:48
Ja genau so versteh ich das auch. Passt :D
MfG Nauti
blöde frage ... es ist egal in welcher reihenfolge ich das ganze zerlege oder? also ob ich einen ast zu ende mache und dann den nächsten oder ob ich die äste "gleichzeitig" mache ...
prinzipiell is es egal!
du musst nur bei jeder verzweigung alle beiden teile komplett machen
@ koe
ad 8.1b)
muss man nicht (2) und (3) nebeneinander schreiben, da das eine ODER Verknüpfung ist?
auch wenn mein tableaux nicht geschlossen is? also wenn ich in einem ast keinen widerspruch hab ... dann könnt ichs mir doch sparen oder?
@dex
schlag das skriptum auf seite 87 auf ... da steht für f:A v B, f:A, F:B und das untereinander
@dex
schlag das skriptum auf seite 87 auf ... da steht für f:A v B, f:A, F:B und das untereinander
ok danke, habs schon :p
aber was ich nicht versteh: wie kommt man drauf, dass ein Tableau nicht geschlossen ist? Auf was muss ich da genau schauen? :confused:
nautiLus
23-05-2004, 15:45
Laut altem Skriptum Seite 84:
Ein Tableau-Ast heißt geschlossen, wenn auf ihm sowohl t:G als auch f:G für irgendeine Formel G vorkommt.
Das gesamte Tableau heißt geschlossen, wenn alle Äste geschlossen sind.
Ciao
@koe 8.2b
hmm ... hat noch niemand 'bemängelt', bin also unsicher, ob ICH da was falsch verstehe, aber:
lt. meinem verständnis sind NICHT alle teiläste geschlossen:
teilast mit ende nr.9 (t:B) setzt sich zus. aus 1,2,3,4,5,6,9 u. da gibt es keinen widerspruch ???
komme mit anderer zerlegungsreihenfolge ebenfalls auf ein B-Astende OHNE
widerspruch (also wenn ich zuerst 2 komplett zerlege )
entweder versteh ich es noch immer nicht oder .... ?
lg, maxi
ein_stein2000
23-05-2004, 16:30
@koe 8.2b
hmm ... hat noch niemand 'bemängelt', bin also unsicher, ob ICH da was falsch verstehe, aber:
lt. meinem verständnis sind NICHT alle teiläste geschlossen:
teilast mit ende nr.9 (t:B) setzt sich zus. aus 1,2,3,4,5,6,9 u. da gibt es keinen widerspruch ???
komme mit anderer zerlegungsreihenfolge ebenfalls auf ein B-Astende OHNE
widerspruch (also wenn ich zuerst 2 komplett zerlege )
entweder versteh ich es noch immer nicht oder .... ?
lg, maxi
i verstehs ah nit :D
@ koe, 8.1 a)
also, soweit ich das richtig verstanden habe, ist ein Tableau dann geschlossen, wenn in einem Teilast sowohl t:G als auch f:G vorkommt.
Bei deiner Lösung hast du das ja auch und zwar bei:
(5) t:B und (9) f:B, aber das Tableau ist nihct geschlossen.
kann man bei (6) f: (D impliziert B) v C nicht weiterzerlegen, ist das Tableau wegen (6) nicht geschlossen?
.... das Tableau ist nihct geschlossen.
kann man bei (6) f: (D impliziert B) v C nicht weiterzerlegen, ist das Tableau wegen (6) nicht geschlossen?
Wieso kann man (6) f: (D impliziert B) v C nicht weiterzerlegen??? :confused:
Wieso kann man (6) f: (D impliziert B) v C nicht weiterzerlegen??? :confused:
Sicher kann man (6) weiter zerlegen, nur ist es in dem Fall nicht mehr notwendig, weil ich schon einen nicht abschließbaren Ast gefunden habe und damit das ganze Tableau nicht abgeschlossen sein kann.
ich versteh noch immer nicht, warum der eine Ast nicht geschlossen ist, ich hab ja dann in dem rechten Teilast folgendes stehen:
(5) t:B und (9) f:B und daher sollte es doch geschlossen sein, oder?
i glaub i check das ned wirklich :p
ja, also irgendwie check ich as auch nicht... für mich siehts auch aus, als
1. hätte ich einen abschließbaren ast mit t:B und f:B gefunden
2. müsste ich noch den zweig (6) noch machen, um das für C und D auch noch zu überprüfen :shinner:
wer kann unseren denkfehler berichtigen?
ich versteh noch immer nicht, warum der eine Ast nicht geschlossen ist, ich hab ja dann in dem rechten Teilast folgendes stehen:
(5) t:B und (9) f:B und daher sollte es doch geschlossen sein, oder?
i glaub i check das ned wirklich :p
die beiden gehören glaube ich nicht zum gleichen teilast
@ 8.2. B)
vielleicht interessiert es noch jemanden ?
habe ein java-applet entdeckt - hier die lösung
zur notation:
~ non
& und
| oder
> implikation
[0] (((~a)>b)>(c|d))|((~d)&(b|a))
[1] F((((~a)>b)>(c|d))|((~d)&(b|a)))
[2] F(((~a)>b)>(c|d))(1)
[3] F((~d)&(b|a))(1)
[4] T((~a)>b)(2)
[5] F(c|d)(2)
[6] F(c)(5)
[7] F(d)(5)
[8] F(~d)(3) | [10] F(b|a)(3)
[9] T(d)(8) | [11] F(b)(10)
X [7] | [12] F(a)(10)
| [13] F(~a)(4) | [15] T(b)(4)
| [14] T(a)(13) X [11]
X [12]
bei interesse an applet: link ist als eig. thread gepostet
lg, maxi
Ranma-kun
24-05-2004, 12:01
@ maxi:
Komme mit der Formlesprache des Applets nicht ganz klar...
Was heißt die eckig eingeklammerte Zahl hinter jedem Widerspruch?
Ist sie für die Lösung relevant, oder mach ich mir da zuviel Sorgen? :ahhh:
lg, Ranma
Was heißt die eckig eingeklammerte Zahl hinter jedem Widerspruch?
[..] entspricht wie im skript der 'zeilennummerierung' für die formeln,
nach dem X[..] ist es ein hinweis darauf, mit welcher zeile (formel) dieser widerspruch besteht
... oder mach ich mir da zuviel Sorgen?
nein ... zuwenig gedanken *g*
also folgendes:
tut sorry, dass ich übers wochenende nicht im netz war aber ich versuche einmal ein paar sachen zu bereinigen:
ein tableau ist dann abgeschlossen, wenn alle teiläste abgeschlossen sind
ein tableau ist dann nicht abgeschlossen, wenn mindestens ein teilast nicht abgeschlossen ist!
(ist ziemlich analog zu dem sequentialkalkül mit axiomen und anti-axiomen)
um zu überprüfen ob ein teilast abgeschlossen ist, muss man ihn zerlegen und auf einen widerspruch führen (t:A, f:A) achtung müssen im selben teilast sein!
am einfachsten sieht man das indem man vom ende des teilasts aufwärts geht! (man sieht es am einfachsten, wenn man es so aufschreibt wie meine scannings)
um zu überprüfen ob ein ast nicht abgeschlossen ist muss man ihn zerlegen bis es nicht mehr geht und es darf in dem teilast kein widerspruch sein!
hoffe noch die letzten unklarheiten beseitigt zu haben!
mfg
Mr. Bringer
25-05-2004, 00:55
Was heißt:
UND-Regeln bewirken eine lineare Verlängerung des momentanen Astes???
ODER-Regeln ....
Skr. S86 mitte
thx
also Im skriptum ist das der punkt
3.8 Semantisches Tableaux
auf seite 85 ff
mfg
Mr. Bringer
25-05-2004, 02:21
danke hab schon gefunden deshalb wieder gelöscht
MarvinTheRobot
26-05-2004, 22:03
was ich nicht ganz kapier ist dass ich zwar bei 8.2b aufs selbe ergebnis komm aber nur 14 zeilen brauch....
-> warum ist 8.2b bei dir ab der 8ten zeile doppelt, koe?
lg, Phil.
woher weiß man wann man die diversen teiläste machen muss?
also zb in 8b: bei 6 und 7 schreibt man das ja schon nebeneinander und danach teilm man das nochmal und so weiter .. ich versteh das einfahc nicht
ein_stein2000
27-05-2004, 17:23
also i hab folgende frage per PM bekommen:
Warum kommt es bei Schritt (8) & (14) 2mal zu 1er Zerlegung von (4)
und bei Schritt (12) 2mal zu einer Zerlegung von (5)
und dasselbe nochmal bei Zerlegung von (7)
Warum muss ich diese Verzweigungen angeben, damit ich alle Äste betrachte & alle Äste schließen kann?
und i hab mir dacht i beantworte die frage gleich hier im forum, damit jeda was davon hat
also i glaub manche haben no net verstanden, dass man hier einen BAUM bilden muss ... und zwar mit verzweigungen (ODER) bzw. lineare verlängerung (UND)
i hab das jetzt ca. 30 min probiert hier zu skizziern, oba das geht etwas schwer ... das kann man oba ganz leicht selbst machen ... nur logisch nachdenken und dann zeichnen.
um auf die frage einzugehen: zu erst arbeist du (2) ab .... das is jo eine lineare verlängerung, eben 4 und 5 ... dann teilst du jo (3) auf 2 teiläste (eben 6 und 7 auf) auf ... und die müssen jetzt PARALLEL abgearbeitet werden ... als nextes arbeitest (4) ab ... nun musst du aber (4) net nur im teilast 6 sondern auch im teilast 7 abarbeiten usw
war die erklärung jetzt ewas klarer?!?! (i glaub fat net :devil: , sorry, sowas is relativ schwer jemanden zu erklären, der net persönlich anwesend is)
, da jo oben 4 deswegen schreibst die zerteilung von 4 bei 6 und auch bei 7 die gleichen sachen hin, damit die äste komplett sind
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