Bsp. 8

[Superwinki]

Analog zum Beispiel 7 in der Donnerstag Gruppe sollte sich Bsp. 8 folgendermaßen ergeben:


lim 2(bt)^2 / |at|+(bt)^2
t->0

lim b^2t^2*2 / (b^2t^2)*(at/b^2t^2 +1)
t->0

b^2t^2 kürzt sich weg
lim 2 / (at/b^2t^2)+1
t->0

at/b^2t^2 geht gegen 0
2 / (0)+1 = 2


Bei einer Annäherung über die Achsen ist die Funktion im Punkt (0,0) NICHT stetig.

Hoffe ich hab das so richtig verstanden, ansonsten sinds ja noch ein paar Stunden bis zur UE... :distur:

[theDolphin]

Hmm.. hab das etwas anders umgeformt:

2bt² /|at|+(bt)²

2bt² /( ( |at|*(bt)² )/(bt)² +(bt)² )

2bt²/(( (|at|/bt²) +1 )*bt²)

2/( (|at|/bt²) +1)


(|at|/bt²) geht gegen unendlich -> lim t->0 2/( (|at|/bt²) +1) = 0

-> stetig...

was ist falsch??

[theDolphin]

Jetzt versteh ich was du mit b^2t^2 meinst.. (bt)² = b² * t²
Hab das zuvor als b hoch 2t hoch 2 gelesen.,
geht aber at/(b² *t²) nicht gegen unendlich und nicht gegen null??

[Superwinki]

Da t gegen 0 geht muss auch a*t gegen 0 gehen, genaugenommen ist egal, was im unteren Teil des Bruches steht.

Und :edit:
Die Funktion ist natürlich NICHT stetig, immerhin komm ich ja auf versch. Grenzwerte. Das hat mich heut bei der UE auch ziemlich verwirrt, weil das eine da stand und der falsche Schluß daneben. Man sollte die Mathe UE halt nicht zu so unchristlichen Zeiten machen...

[Rumpl]

Sers

Irgendwie steh ich im Moment auf der Leitung.

Warum geht at/b^2t^2 gegen 0 ?

Kann man da nicht einfach das t kürzen und man hat a/t*b^2 und dann geht das gegen unendlich ?

[Superwinki]

Wenn t gegen 0 geht kannst du für t 0 einsetzen...

0 * a ergibt 0

Daher geht der Bruch gegen 0...