Teilmenge erzeugt Unterring...

[JasonKnox]

Was versteht man unter dem von einer Teilmenge eines Ringes R erzeugten Unterring?

Helft mir mal...

Also es gibt da meinem Ring R und meine Teilmenge T von R

Stimmt das jetz dass der erzeugte Unterring die "Menge" ist, in der T vorkommt? Und wie beantworte ich diese Frage am besten/einfachsten?

[wolk]

jo, des würd i a gerne wissen

ich find leider nix zu der frage im skriptum und auch nicht im i-net

[Lord Binary]

Das ist recht einfach:

Ein Unterring ist eine Teilmenge der Trägermenge des Rings die selbst wieder ein Ring ist.
Klar, oder ?

Der Durchschnitt beliebig vieler Unterringe bildet einen Unterring.
Leicht einzusehen, ist aber egal ...

Den Durchschnitt aller eine Teilmenge M enthaltender Unterringe nennt man den von M erzeugten Unterring.

Sinn: Zu jeder Teilmenge M (vorallem auch die die keine Unterringe bilden) gibt es einen kleinsten Unterring der M enthält. Nämlich den Durchschnitt aller M enthaltenten Unterringe.

Interessant und praxisrelevant -> Realität-link:
Primkörper. Das sind die von {1} erzeugten Unterkörper, sprich Primkörper besitzen keine echten Unterkörper.
Anwendung z.b in Codierungstheorie, Krypthographie, ...