Netzwerk-Lebensdauer*verteilung*

[looseleaf]

Grüße!

Also wir haben das Netzwerkbeispiel PO 2003-10-28, Bsp 3.b durchprobiert. Da steht ja als Annahme, dass alle Komponenten die Vtlg. G(x) haben (also mal die gegebenen Ausfallswahrscheinlichkeiten außer Acht gelassen).

Dann rechnet man da doch nach Seite 11 im Netzwerk-Skriptenteil.

So, da bekommen wir als Gesamtvtlg. raus:

2G^2 + G^3 - 2G^4 - 2G^6 + 3G^7 - G^8

Was sagts ihr dazu?

[klwe]

wäre toll, wennst das Ergebnis vor der "Vereinfachung" posten könntest. So ist mir das zu mühsam. Ausserdem solltest schon berücksichtigen, dass die einzelnen Teile verschieden sind...

EDIT: kannst bitte auch kurz dazuschreiben, wie du das jetzt genau machst? rechnest aus, dass das System bis zu einem Zeitpunkt fuktioniert P(x<=t) oder P(x>t), das verwechsle ich immer...

[looseleaf]

wäre toll, wennst das Ergebnis vor der "Vereinfachung" posten könntest. So ist mir das zu mühsam. Ausserdem solltest schon berücksichtigen, dass die einzelnen Teile verschieden sind...

Sind sie eben nicht, zumindest verstehen wir die Angabe so: "Wenn die einzelnen Komponenten alle eine Vtlg G(x) haben...", also nicht G_i(x), sondern G(x)


EDIT: kannst bitte auch kurz dazuschreiben, wie du das jetzt genau machst? rechnest aus, dass das System bis zu einem Zeitpunkt fuktioniert P(x<=t) oder P(x>t), das verwechsle ich immer...

Vtlg-Funktion ist immer P(X<=t), also mit den Formeln:

Parallelschaltung -> A(x) * B(X)
Seriellschaltung -> A(x) + B(x) - A(x)*B(x)
(bzw. f.drei dann eben A + B + C - AB - AC - BC + ABC)

Damit lässt sich das alles direkt anschreiben:

G^3 + G + G - G^3*G - G^3*G - G^2 + G^3*G*G .. für den oberen Schaltungsteil

G^2 + G - G^3 für den unteren und die beiden dann ausmultiplizieren.

[Seppi]

Dann rechnet man da doch nach Seite 11 im Netzwerk-Skriptenteil.

So, da bekommen wir als Gesamtvtlg. raus:

2G^2 + G^3 - 2G^4 - 2G^6 + 3G^7 - G^8

Was sagts ihr dazu?
Also wenn ich es rechne kommt was anderes raus http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/wink.gif

[looseleaf]

Also wenn ich es rechne kommt was anderes raus http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/wink.gif

Hihi, das wusste ich :)
Den Fehler hab ich auch gemacht. Du hast A und B doch als den oberen und den unteren Pfad des Netzes gemeint, oder? Die sind parallel, daher A*B. Vielleicht hast noch wo einen Hund, aber den hast sicher.

Und die Formeln sind die, wo P(X<=t) steht...(Skriptum Seite 11)

[klwe]

Bei a) kann ich Seppi beipflichten - gleiches Ergebnis...

b) schaut bei mir anders aus:

max ( min ( max (G1,G2,G5), G3, G4), min (G7, max(G6,G8)))

P (x<= u) =
[ 1 - ( 1 - G1*G2*G5) * (1 - G3) * (1 - G4) ] * // oberer Teil
[ 1 - ( 1 - G6 * G8) * ( 1 - G7) ]

max = G1 * G2
min = 1 - (1-G1) (1-G2)

statt Gn müsste man ja eigentlich schreiben Gn(u)...

EDIT: @ looseleaf: Also ich interpretiere aus der Angabe, dass die Teile verschieden sind, denn sie haben ja auch verschiedene Ausfallswahrscheinlichkeiten. "jede Komponente eine Lebensdauerverteilung G(x)" unterstützt mMn diese Interpretation. Denn wenn sie alle gleich wären, würd' das doch explizit dabeistehen, denk' ich mir. Aber es kann auch sein, dass ich mich irre...

[Seppi]

Hihi, das wusste ich :)
Den Fehler hab ich auch gemacht. Du hast A und B doch als den oberen und den unteren Pfad des Netzes gemeint, oder? Die sind parallel, daher A*B. Vielleicht hast noch wo einen Hund, aber den hast sicher.
meinst du Punkt a) oder b)?

Parallele multipliziert man nicht... wo steht das?

Serielle Systeme sind min(X,Y) - Verteilung von min(X,Y) = F(u) * G(u)
Parallele Systeme sind max(X,Y) - Verteilung von max(X,Y) = f(u)G(u) + F(u)g(u)

[Seppi]

Fehler bei mir!!

Serielle Systeme sind min(X,Y) - Verteilung von min(X,Y) = F(u) + G(u) - F(u)G(u)
Parallele Systeme sind max(X,Y) - Verteilung von max(X,Y) = F(u)*G(u)

[klwe]

würd' sagen, im 1712er-Posting hast es richtig...

[looseleaf]

EDIT: @ looseleaf: Also ich interpretiere aus der Angabe, dass die Teile verschieden sind, denn sie haben ja auch verschiedene Ausfallswahrscheinlichkeiten. "jede Komponente eine Lebensdauerverteilung G(x)" unterstützt mMn diese Interpretation. Denn wenn sie alle gleich wären, würd' das doch explizit dabeistehen, denk' ich mir. Aber es kann auch sein, dass ich mich irre...

Ich bin anscheinend Kaiser und Baron-verseucht. Wenn dort kein Index steht, dann gibt es auch nur ein einziges Ding einer Menge. Ergo war für mich die Vtlg. bei b) einfach mal als ident f.alle Komponenten.

[klwe]

Auch hier gilt : man sollte im Zweifelsfall kurz dazuschreiben, wie man es interpetiert hat...