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[theDolphin]

Also, gefragt ist wie viele Möglichkeiten es gibt, k ununterscheidbare Kugeln auf n Kästchen aufzuteilen, wobei in jedem Kästchen 0 bis k Kugeln sein dürfen.

Hab mir das jetzt so überlegt:
Wenn ich eine Kugel habe, gibt es n Möglichkeiten wo sie landet -> bei 2 Kugeln gibt es daher n*n möglchkeiten, bei 3 n*n*n , also n^3 Möglichkeiten. Bei k Kugeln also n^k möglichkeiten. Das wäre imho die lösung wenn die Kugeln unterscheidbar wären. Da sie aber ununterscheidbar sind muss man noch durch k! dividieren -> es gibt also (n^k)/(k!) möglichkeiten...

Kann das stimmen oder lieg ich komplett daneben??

[Puka Ch'ullu]

es gibt also (n^k)/(k!) möglichkeiten...


Kann nicht stimmen
angenommen Du hast 3 Kästchen und 2 Kugeln:
3^2/2! = 4,5 Möglichkeiten (?)

Ich glaube es handelt sich um eine Kombination mit Wiederholung also:

(n+k-1)!
--------
k!(n-1)!

n sind die Kästchen und k die Anzahl der Kugeln
Es werden k Elemente aus n ausgewählt wobei die Reihenfolge egal ist und das selbe Element öfters ausgewählt werden kann.

[thohai]

ja es handelt sich um eine kombination mit wiederholung

aber die formel dafür ist n+k-1 über k
-------------- edit ---------------

ja mir is mittlerweile bewusst, dass das die gleiche formel ist - sorry für den unnötigen post

greetz