Kernschätzer

[looseleaf]

Grüße!

Sehe ich die Formeln im Skriptum vom Neuwirth richtig, wenn ich einen Kernschätzer als eine Art Dichtefunktion über die Verteilung von Messwerten um einen bestimmten Punkt herum ansehe?

Also zB im Intervall [x-d; x+d] hab ich gleichverteilte Daten. Oder sonswie verteilte.

Das wäre meine Interpretation, deren Sinn sich mir aber nach wie vor verschließt.

[klwe]

Schau mal im grossen Internet nach, da gibts einiges zu dem Thema. Denk' mal, dass meine Beschreibung zu grob und unpräzise ist:

Soweit ich das verstanden hab, gehts darum, dass man im diskrete Histogramme in eine annähernd stetige Form bringen will. Dazu werden dann nicht nur mehr nur die Klassenmittelwerte verwendet, sondern die einzelnen Werte mitsamt einer definierten Umgebung. Das was rauskommt nennt man dann gleitendes Histogramm...

Ja und natürlich gibts ja auch verschiedene Möglichkeiten (stetige Funktionen; Kerne), wie man die einzelnen Werte des noch nicht stetigen Histogramms gewichtet...

[looseleaf]

Schau mal im grossen Internet nach, da gibts einiges zu dem Thema. Denk' mal, dass meine Beschreibung zu grob und unpräzise ist:

Hab ich schon, ich finde zumeist mathematische Beschreibungen der Eigenschaften. Darauf hab ich auch meine Vermutung aufgebaut (das sind überall dieselben Formeln wie im Skriptum, teilweise leichter einsehbar, weil klarer ist, welcher Buchstabe was bezeichnet).


Soweit ich das verstanden hab, gehts darum, dass man im diskrete Histogramme in eine annähernd stetige Form bringen will. Dazu werden dann nicht nur mehr nur die Klassenmittelwerte verwendet, sondern die einzelnen Werte mitsamt einer definierten Umgebung.

Und genau dafür nimmt man offenbar eine Verteilung, also eine gegebene Dichtefunktion an. Beim Rechteckskern sieht mir das zB sehr nach Gleichverteilung aus, beim Dreieckskern abnehmend zu den Intervallgrenzen. Also liegen wir beide glaub ich in einem ausreichend großen Konfidenzintervall zum Thema: "Stimmt die Annahme oder nicht" :)

[klwe]

Bei diesen Schätzern kommts darauf an, dass die verwendete Funktion stetig sein soll. Also zB die Form einer Glockenkurve darstellt...