Mathebeispiele für Dienstag, 04.06.2002

[dj_m.o.h.t.]

Hi, Leutz!

Mir ist von Ordovicium aufgetragen worden, dass ich alle Beispiele nur in einem Thread posten soll und habe sozusagen eine Belehrung bekommen => Verlust meiner Beitragsanzahlen! Also werde ich die Beispiel hier in diesem Thread hineinposten. Auch wenn man dann von den Lösungen her ein wenig den Überblick verliert. Ich kann leider auch nichts ändern. Muss es so machen.

[dj_m.o.h.t.]

Siehe Lösung von Montag-Gruppe!

[dj_m.o.h.t.]

Angabe:

Man bestimme die Extrema von f(x,y)=x^2+3xy+2y^2.

Lösung:

f(x,y)=x^2+3xy+2y^2
fx=2x+3y
fy=3x+4y
fxx=2
fyy=4
fxy=3

Delta(Phi0)=fxx(Phi0)*fyy(Phi0)-f^2xy(Phi0)
Phi0=(x0,y0)
Delta(0,0)=2*4-9=8-9=-1<0=>kein relatives Extremum

[dj_m.o.h.t.]

Angabe:

Man bestimme zu einer gegebenen Kugel einen eingeschriebenen Zylinder von maximaler Oberfläche.

Lösung:

O=2r^2Pi+2rPi*h -> MAX
R^2=(h/2)^2+r^2

L...Lamda
GroßPhi(r,h,L)=2rPi(r+h)+L[(h/2)^2+r^2-R^2]

dGroßPhi/r=2Pi(r+h)+2rPi+L2r=0=>Pi(r+h)+rPi+Lr=0=>Lr=-Pi(2r+h)=>
=>L=-Pi(2r+h)/r

dGroßPhi/h=2rPi+Lh/2=0=>4rPi+Lh=0=>Lh=-4rPi=>
=>L=-4rPi/h

Pi(2r+h)-4r^2Pi/h=0=>Pih(2r+h)-4r^2Pi=0=>4r^2-h(2r+h)=0=>
=>h^2+2rh-4r^2=0
h1,2=-r+-Wurzel r^2+4r^2 =>
h1,2=-r+-Wurzel 5r^2=>
h1.2=r*(-1+-Wurzel 5)

L1=-4rPi/4r(1+Wurzel 5) =>L1=-Pi/-1+Wurzel 5
L2=-Pi/-1-Wurzel 5

[phlow]

Hallo, was soll das bitte?
Hier sind lauter Beiträge mit

Original geschrieben von robby
Angabe:



Lösung:

Wen interessiert ein leeres Posting mit Angabe und Lösung ????

ich versteh die Welt nicht mehr, aber bitte ...

[chobo4ever]

ich nehme an, das soll so ein gemeinschafts projekt sein; jeder gibt seinen senf dazu und irgendwann haben wir die richtigen lösungen. man kann doch nicht erwarten, dass robby alle beispiele des semesters allein macht, oder?

[dj_m.o.h.t.]

Dass ich die Beispiele alleine rechne ist für mich kein Problem. Das Problem ist ein anderes: Ich habe gestern die Beispiele für die nächste Mathe-Übung angegeben und da ich meine Zettel nicht mitgehabt habe, schrieb ich Postings einfach nur mit den Wörtern "Angabe" und "Lösung"! Und weder bei der Angabe und bei der Lösung ist was gestanden. Und ein paar Leutz haben sich aufgeregt, weil nichts da stand. Aber heute habe ich die Angabe zu den jeweiligen Beispielen dazugeschrieben und am Nachmittag so um 16 Uhr folgen die Lösungen dazu. Ich werde das nächste Mal das so machen, dass ich erst dann alles angebe, wenn ich auch alles habe. Sprich: Angabe + Lösungen! Ich hoffe, dass ich mich nun klar und verständlich ausgedrückt habe.