Skizzieren von Funktionen

[Crow]

Hi, kann mir irgendjemand erklären, wie man Graphen von Funktionen skizziert?

So wie bei der Übung:

z.b. f1(x) = cos x

im Intervall [0, pi]

Ich zeichne da schon alle 4 Quadranten auf, oder?

Wie schaut diese Skizze aus?


Und das ärgste, wie untersucht man Funktionen auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit?

Danke für jede Antwort, ciao

P.S. Sind die ersten zwei Übungen 41 und 42 sehr aufwendig?

[laborg]

aehm...am besten is eine wertetabelle mit sag ma 20 werten diese auftragen und dann verbinden... sowas verstehe ich unter skizzieren...

laborg

[Troy]

meinst eh mit wertetabelle, fürs "x" einen Wert einsetzen --->

d.h. x=2

f(2)=cos(2) = ---> 0.999390827
.
.
.
.
.
und das eben bis 20 oder so?

weil wenn i des so mach bekomm ich bei x=1-9 immer eine zahl (0.99984 ---> fallend ----> 0.990) ---> also, wie i des skizzieren soll, is scho a bissl fraglich.
:confused:

[Altoids]

Ich würd mal sagen einfach die Funktion im Intervall [0,Pi] zeichnen.
cos 0 = 1
cos Pi/3 = 0.5
cos Pi = -1

Ich hab sie mal gezeichnet (siehe pdf - Dokument). Ich hoffe das ist richtig.

Bei der Differenzierbarkeit bzw. Stetigkeit kann ich dir auch nicht weiterhelfen, da kenn ich mich selbst nicht ganz aus.

[_Mad_Max_]

grad de funktion von sinx und cosx sind kein problem - des geht ohne wertetabelle auch ;)

mich würde es wundern wenn ihr diese einfache, wellenförmige funktion in der schule ned gemacht habt

[laborg]

mhm... @troy: sollte100mal gehörtes schulwissen sein...

es spielt sich alles zwischen 0 und 2pi ab (genauer gesagt 0 und pi) dann hat man 4 quadranten. und du darfst nicht vergessen in welchen system du bist 180grad = pi =3,141562... also brav umwandeln.

gruss laborg

[Troy]

hehe, bin auch grad draufgekommen ...... aber danke für die erklärung :p :rolleyes:

[Crow]

Also, dass mit der Stetigkeit und Differenzierbarkeit dürfte nicht so schwer sein, wenn man dass mir richtig erklärt hat:

Die Funktion ist stetig wenn man sie aufeinmal ohne abzusetzten durchzeichnen kann.

Die Funktion ist differenzierbar wenn man keine Kante im Verlauf hat. (also nur Rundungen)

Das mit der Wertetabelle kann ich mir schon vorstellen wie das geht, aber ich hab da auch immer so Werte (bei cos x) zwischen 0,9999 und 0,9998. Wie soll ich das zeichnen?

Was heisst da Werte von 1-20 für x nehmen, ich dachte ich darf nur von 0 bis pi Werte einzeichnen?

Oder was muss ich da anders machen?

P.S. Endlich mal wieder ne Mathediskussion im Forum. Das ist gut so.

[laborg]

@crow:

dann nimma halt einfach die werte von 0 bis PI fürn cos... zwischen 0 und PI gibts ja unendlich viele werte...

gruss laborg

[Megabit]

kommt auf den modus im taschenrechner an ;)

entweder cos 0-180 (bei degree) oder cos 0-pi (bei radiand)

[Crow]

Ich weiss nicht. Entweder bin ich heute total leer im Kopf, oder bin ich einfach zu dumm.

Ich versteh irgendetwas falsch denke ich.
Vielleicht kann mir jemand posten, wie er die den ersten Graphen skizziert hat. Halt so wie eure Rechenschritte sind.

Bin schon sehr am verzweifeln, irgendetwas muss ich da falsch machen oder (und) nicht verstehen.

mfg crow

[laborg]

sag uns lieber wie du rechnest? wenn du zb. 0,1;0,2;0,3;...bis 3,1 in den taschenrechner eingibst und die taste sin drückst...was kommt bei dir raus?

laborg

[Crow]

Bei 0,1 ist 0,001745328
Bei 0,5 ist 0,008726535
Bei 2 ist 0,034899497
Bei 3 ist 0,052335956

[pvnc]

Und Wie siht es mit BSP. 43 a aus da soll -2 rauskommen nur Lim -2/0 ergiebt -2 ??was??
Danke im Voraus!

[laborg]

Original geschrieben von pvnc
Und Wie siht es mit BSP. 43 a aus da soll -2 rauskommen nur Lim -2/0 ergiebt -2 ??was??
Danke im Voraus!

<hint>probiers mal auf gemeinsamen nenner bringen...</hint>

vieleicht is aber auch kein guter tipp

grüsse laborg

[pvnc]

Habe ich schon ... 1-x-x^3+x^4 ... bringt nicht viel ...OK da steht ja der 1er alleine damit lässt sich sicher was machen ... Mal schauen ..

[Crow]

Oh, danke, naja lange hats gedauert, aber jetzt hab ichs.

Man muss ja praktisch nur in die Formeln einsetzten und die Beträge eintragen. (mensch...)

Aber bei der 4 und 5 wie funktioniert das mit dem Betragszeichen?

mfg crow

[Megabit]

das betragszeichen = du streichst bei den negativen das minus weg

z.B: |-1| = 1 , ....

[Crow]

Thanks, und wieso geht bei mir das dritte nicht?

Wenn ich cos^2 0 oder so eingebe schreibt mein Taschenrechner immer error! Das geht nicht!!!

[Megabit]

cos ² x = cos x * cos x , würde ich sagen

cos cos x geht ja nicht :)