Prf. 14.10.2003 - durchrechnen

[Sensei]

Bin gerne bereit auch hiervon meine Ergebnisse zu posten, so interesse & vergleichs-drang besteht ;)
Bitte schauts auch in die anderen Threads wo ich sowohl Angabe als auch meine Lösungen als auch tlw. den Lösungsweg gepostet habe und dringend auf Resonanz warte!!!

[max_kuffs]

Bin gerne bereit auch hiervon meine Ergebnisse zu posten, so interesse & vergleichs-drang besteht ;)
Bitte schauts auch in die anderen Threads wo ich sowohl Angabe als auch meine Lösungen als auch tlw. den Lösungsweg gepostet habe und dringend auf Resonanz warte!!!
hi

was hältst du davon wenn wir uns treffen und uns gegenseitig mal unsere fragen stellen? hab dir miene nummern per PM geschickt. also melde dich einfach wenn du interesse hast

lg

[Sensei]

hab dir zurück ge-PM-t!
Hoffe irgendwer kann die alten angaben posten so wie ich die neuen gepostet hab!


Auch hier poste ich jetzt die angabe und meine lösungen! angabe: siehe attachement!

[Sensei]

Bsp 1

a)
F(x) = 2/5*x + 1/5 (0<=x<3/5)
vorher 0, nachher 1

b)
EX = 3/5

c)
VarX = 13/75 = 0,17333

[Sensei]

Bsp 2

a)
my-dach = Xn-quer = 54,62 (Stichprobenmittel; unverzerrt, effizient, plausibel)
Sn^2 = 38,59 (Stichprobenvarianz; unverzerrt)
sigma^2-dach = 35,62 (plausibel)

b)
x_0,1 = 47,308
x_0,9 = 62,692

c)
95%-Konfidenzintervall für my:
[51,23 ; 58,77]
95%-Konfidenzintervall für sigma^2:
[20,05 ; 106,36]

[Sensei]

Bsp 3

zn = 4,42
Chi^2_[9;0,95] = 16,92

==> Hypothese X~D_[1/10] wird nicht verworfen!

[Sensei]

Beispielteil B

(a)
W(A) = 1 - (T-t)^2 / T^2
(thx @locutus; WARUM das so ist hab ich noch nicht ganz verstanden...! Tipps?!?)

(b)
Gedächtnislosigkeit:
W{X>n+m | X>m} = W{X>n} für m,n nat. Zahlen
zB Exponentialverteilung;
Fallen euch noch andere ein?!

(c)
sigma = 3,822
my = 79,9

(d)
S.v. unbew. Statistiker;
E(psi(x)) = 0

(e)
z = 2
H0: sigma_x = sigma_y wird nicht verworfen, falls z aus dem intervall kommt;
intervall lautet: [0,4608 ; 2,17]

==> H0 nicht verworfen!


Bitte bitte rechnet das auch durch und sagt mir, ob das hinkommt was ich hier geschrieben habe bzw. beantwortet mir meine Fragen!
thx, cu

[Petzi]

kannst du bitte genau aufschreiben, wie du auf den erwartungswert gekommen bist???

steh da glaub ich grad ein bissi auf da leitung..
weil ich komm irgendwie nicht auf 3/5 :confused:

[Sensei]

Ok, hier zum Erwartungswert:
f*(x) = F'(x) = 2/5

allgemein gilt:
EX = sum(i=1(1)n)[p(xi)*xi] + int(-unendl,+unendl)[x*f(x)]dx

einsetzen:
EX = 0*1/5 + 1*2/5 + int(0,1)[2/5*x]dx =
= 2/5 + [(2*x^2)/(2*5)] |(0,1) =
= 2/5 + 1/5 = 3/5

alles klar?
sorry aber das mit den integralen lässt sich nicht besonders toll anschreiben. das |(0,1) bedeutet einfach diesen strich mit unten untere grenze und oben obere grenze den man nach dem integrieren macht!

[Petzi]

ok, jetzt hab ich`s endlich checkt ..

danke danke danke :)

[patricasso]

Beispielteil B

(b)
Gedächtnislosigkeit:
W{X>n+m | X>m} = W{X>n} für m,n nat. Zahlen
zB geometrische Verteilung;
Fallen euch noch andere ein?!

Also ich hab folgende Angabe vom 16.10.2001 gefunden:


B)
(b) Die Exponentialverteilung ist die einzige (nichtneagive, kontinuierliche) Verteilung, die kein 'Gedächtnis' hat. Erläutern Sie, was damit gemeint ist, und geben Sie ein Beispiel.
könnt das hier dazu passen?
Hab mich noch nicht damit beschäftigt, daher hab ich dazu auch noch keine Lösung.

[Sensei]

ja, exponentialverteilung is richtig. geom. verteilung is falsch! hatte mich geirrt!!! habs oben schon ausgebessert...!

[Petzi]

könnte vielleicht bitte jemand den lösungsweg für die bsp 2 und 3 posten??

komm nämlich auf kein brauchbares ergebnis...

und könnte mir noch wer erklären, wie das mit den konfidenzintervallen funktioniert? :confused:
steh da ein bissi an...

[patricasso]

könnte vielleicht bitte jemand den lösungsweg für die bsp 2 und 3 posten??

komm nämlich auf kein brauchbares ergebnis...

und könnte mir noch wer erklären, wie das mit den konfidenzintervallen funktioniert? :confused:
steh da ein bissi an...BSP.2:
(a)
-> Unverzerrter/plausibler Schätzwert für my = arithmetischer Mittelwert

-> Unverzerrter Schätzwert für sigma² = Viertl-Buch S.107
1/n-1 * Summe (Xi - Arithm.Mittelwert)²

-> Plausibler Schätzwert = Gleich wie die für den unverzerrten nur mit 1/n (S.110)

(b) ?? leider (noch) keine Ahnung ??

(c)
-> Konfidenzintervall für sigma² und my = Buch S. 122
...wobei Sn² = dein ausgerechnetes sigma²
...einmal hier mit alpha=0.975 für die obere und 0.25 für die untere Grenze einsetzen da ja das 95% KFintervall vorgegeben ist.
...für das verlangte sigma Intervall einfach von den erhaltenen Grenzen die Wurzel ziehen.


EDIT: Ich bekomm so übrigens auch andere Werte für den sigma²-KFintervall raus.
(12* 38.59) / 23.44 = 19.7559727
(12* 38.59)/ 4.40 = 105.2454545
:confused:
rechnet man hier etwa anders? -man nimmt eh den unverzerrten Schätzwert, oder?

[seimen]

kann vielleicht nochmal jemand erklären wie man das zeichnet? oder aufzeichnen :shinner:

möglich das es so ausschaut?

edit: scheint zu stimmen *freu*