Prf 16.12.03 - durchrechnen

[Sensei]

Hi!
Habe diese Prüfung heute früh durchgerechnet. Die Angabe entnehmt meinem Attachement!

Bitte könnte sich jemand dazu äußern? Speziell beim 2ten Beispiel bin ich unsicher und bei 3d) hab ich gar keine Ahnung!
cu

ps: meine lösungen stehen den nächsten threads!

[Sensei]

Bsp 1

a)
F(x) = 8/100 * x + 2/10 (für 0<=x<10; davor 0, danach 1)

b)
EX = 4

c)
VarX = 10,667
(Kommt mir eigenartig groß vor; habs aber auf 2 Arten gerechnet... keine Ahnung!)

d)
W{X>=5} = 1 - W{X<=5} = 1 - F(5) = 0,4

comments?

[Sensei]

Bsp2

a)
F_Y(x) = x^2 / 100 + x/5

b)
f_Y(x) = F_Y'(x) = -x/50 + 1/5 minus hat gefehlt

c)
EX = int(0,10) x * f(x) = 3,333 Folgefehler ausgebessert

d)
Habe zwei 0,5-Fraktile erhalten; bin mir nicht sicher wie man damit umgeht (zumal einer negativ ist - siehe auch anderer Thread von mir)
xp1 = 2,247
xp2 = -22,247

[Sensei]

Bsp 3

a)
my-dach = 27,18
sigma^2-dach = 1,0246
(Hier wieder eine unsicherheit: siehe anderer thread von mir; bei N(my,sigma^2)-Verteilung muss evtl. am Anfang 1/n hin statt wie von mir gerechnet 1/(n-1) ... so komme ich auf 1,0246! Bitte SCHREIEn falls das falsch ist! ps. habe mit diesem wert weitergerechnet also vielleicht kommen euch bei den folgenden punkten auch leicht andere sachen raus...!)

b)
90%-Konfidenzintervall für my:
[26,59 ; 27,767]

c)
90%-Konfidenzintervall für sigma^2
[0,545 ; 2,769]
(Kommt mir etwas großzügig vor; habt ihr was anderes?)

d)
Schätzwert für die WK, dass X größer als 28 ist
Habe eine Lösung gefunden(richtig?):
W{X>28} = 1 - W{X<=28} = 1 - F(28) = 1 - PHI( (28 - mydach)/sigmadach ) = 1 - 0,791 = 0,209

[Sensei]

Beispielteil B

(a)
W(E) = 3p^2 - 2p^3

(b)
Keine Ahnung; hab die Faltung angewendet und da kommt raus
h(z) = 1/tau^2 * e^[-z/tau]
... also ich würd "keins von diesen" ankreuzen - kann aber auch falsch sein; bitte um Hinweise!

(c)
positiver linearer zusammenhang (Y=a*X + b);
rho_X,Y = sign(a)
==> rho = 1

(d)
EY = 2/pi

(e)
sigma^2-dach = 1/n * summe(i=1...n) xi^2

Hoffe die Sachen passen so halbwegs; bitte schreibt eure Meinung!