Prf. 26.01.03 - durchrechnen

[Sensei]

Sers!
Bin grad dabei die Prf durchzurechnen, würde mich aber über Ergebnisse eurerseits freuen.
Bin mir schon beim ersten beispiel mit dem Erwartungswert und der Varianz unsicher.
Ich hab mal

Bsp 1
b)
EX = 0*0,3 + int(a,b)[(x*7)/300] = 10,5
(könnte passen)

c)
über Verschiebungssatz berechnen:
(EX)^2 = 110.25
E(X^2) = 210
VarX = 99,75
(Kommt mir seeehr komisch vor. Wo ist mein Fehler?)

d)
Bedingte WK;
W{X>=20 | X>=10} = 0,2333 / 0,4666 = 0,4999
Stimmt das? Habs mit (WK von A durschn B) durch (WK B) gerechnet und bei A durchschn. B einfach W{X>=20} hergenommen weils die strengere Bedingung ist!
Bitte einen Kommentar hierzu!

[Sensei]

Bsp 2
a)
Doppelintegral (jeweils von 0 bis 2) ==> das dann = 1 setzen (Fläche unter der Dichte muss =1 sein).
c = 1/8

b)
x bzw y "wegintegrieren" (wieder von 0 bis 2)
f(x) = 1/4*x + 1/4
f(y) = 1/4*y + 1/4

c)
stoch. unabhängig falls f(x,y) = f(x) * f(y)
ist es aber nicht ==> sind stoch. abhängig

d)
E[Y|X=1/3] = int(0 bis 2) [ y * f(y|1/3) ] dy
f(y|1/3) = 1/104 + 3/104*y

E[Y|X=1/3] = 0,0933

Speziell bei Bsp d) bin ich mir seeeehr unsicher ob das so stimmt. Aber auch bei den anderen weiß ich nicht ob das passt was ich mir da so aus Kopf und büchern gesogen habe... könnte das jemand bestätigen/dementieren?

[Sensei]

Bsp 3
a)
SP-Mittel = 0,5375
SP-Varianz = 0,08967

Für X ~U_[0,1] gilt
my = (0+1)/2 = 0,5
sigma^2 = (1-0)/12 = 1/12 = 0,083333

==> Die errechneten Werte stimmen ungefähr mit dem, was man sich von einer auf 0,1 uniform verteilten SG erwartet, überein!

b)
Habe die emp Verteilungsfkt angehängt!

c)
zn(x1,....x20) = 0,4
chi^2_[3,0,95] = 7,81

==> H0 nicht verworfen, d.h. die Hypothese, dass es sich um eine Uniforme Verteilung handelt wird bestätigt.

Bei c) finde ich den chi^2 wert überraschend hoch im Verglich zu dem was nötig wäre, damit H0 auch nur annähernd verworfen wird. Kann aber auch sein dass die Zahlen einfach so toll ;) verteilt sind, dass wir die Hypothese niiiiiiiiiieeeeee mals verwerfen dürften, und dass deswegen solche Werte rauskommen.

Hat jemand die selben Ergebnisse?
thx

[Sensei]

Und jetzt noch zur zweiten Seite der prüfung, d.h. zu Teil B der Aufgabenstellung:

(a)
W(E) = 3p^2 + p^4

(b)
F(1250) = 0,75 und F(1000) = 0,5
==> 0,75 und 0,5 in N-Tabelle nachschauen und dann (x-my)/sigma gleich diesen Wert setzen
==> 2 Gleichungen in wei unbekannten (my und sigma)
=> my = 1000
=> sigma = 370,37

(c)
S.81; falls ein linearer Zusammenhang der Form Y = aX+b besteht, ist rho = sigma(a);
bei uns also rho = 1

(d)
KEINE AHNUNG!
Bitte um Hilfe!

(e)
alpha = W{X>=3 | p=0,01} = ... = 0,0794
Bei Problemen: Bsp. 12.1 aus der diesjährigen Übung ist ziemlich genau das selbe gewesen!

So, hoffe, dass sich irgendwann irgendwer dazu aufraffen kann diese vom mir durchgerechnete Prüfung bzw. meine Ergebnisse dazu zu kommentieren! Ich gebe gerne Auskunft über den Rechenweg zu einzelnen Beispielen falls euch was anderes rauskommt!

cu & thx im Vorhinein!

[max_kuffs]

Und jetzt noch zur zweiten Seite der prüfung, d.h. zu Teil B der Aufgabenstellung:

(a)
W(E) = 3p^2 + p^4

(b)
F(1250) = 0,75 und F(1000) = 0,5
==> 0,75 und 0,5 in N-Tabelle nachschauen und dann (x-my)/sigma gleich diesen Wert setzen
==> 2 Gleichungen in wei unbekannten (my und sigma)
=> my = 1000
=> sigma = 370,37

(c)
S.81; falls ein linearer Zusammenhang der Form Y = aX+b besteht, ist rho = sigma(a);
bei uns also rho = 1

(d)
KEINE AHNUNG!
Bitte um Hilfe!

(e)
alpha = W{X>=3 | p=0,01} = ... = 0,0794
Bei Problemen: Bsp. 12.1 aus der diesjährigen Übung ist ziemlich genau das selbe gewesen!

So, hoffe, dass sich irgendwann irgendwer dazu aufraffen kann diese vom mir durchgerechnete Prüfung bzw. meine Ergebnisse dazu zu kommentieren! Ich gebe gerne Auskunft über den Rechenweg zu einzelnen Beispielen falls euch was anderes rauskommt!

cu & thx im Vorhinein!

kannst du die angabe auch posten. bzw. den link wo du sie her hast. dann könnte ich auch mal schaun wie weit ich komme.
danke!

[Sensei]

kannst du die angabe auch posten. bzw. den link wo du sie her hast. dann könnte ich auch mal schaun wie weit ich komme.
danke!
Hier kommen die Angaben
ps. hab oben noch meine emp. Verteilungsfkt angehängt!