theoriefragen der Kaiserprüfung vom Jänner

[grassi3000]

Hallo, ich wollte fragen, ob irgendwer die theoriefragen vom Jänner hat. ich hab so ziemlich alle bis auf die Matrizenfragen in den POs gefunden ....

weiß wer von euch diese fragen noch auswendig?

[reddi]

hi, die fragen vom januar sind im thread prüfung oder so, szo oder eva_d haben die fragen dort aufgeschrieben!

[reddi]

1. (4 Punkte)
Was ist eine Potenzreihe mit Anschlusstelle x0.
Def. Konvergenzradius
Identitätssatz von Potenzreihen
Wann gilt:
d
-- Summe ( fx(x) ) = Summe fk'(x)
dx
Potenzreihenentwicklung für e^x und sin

2. (4 Punkte)
Untergruppenkriterium
Def. Kongruenzrelation auf einer Gruppe
Konstruktion einer Faktorgruppe angeben
Homomorphiesatz für Gruppen
Direktes Produkt zweier Halbgruppen def.

3. (4 Punkte)
Wie kann man lin. Abblindung durch Matrizen beschreiben
Begriff Vektorraum der (m,n)-Matrizen def.
und Erläuterung der Matrizenoperationen für die dargestellten Abbildungen
Produkt einer (n,m) Matrix A mit einer (m,k) Matrix B def.
Was bedeutet A*B für die durch A bzw B dargestellten lin. Abbildungen

4. (2 Punkte)
Erklären partielle Integration
Substitutionsregel


ich hab die fragen nochmal rauskopiert!

ist es realistisch, dass die fragen nocheinmal kommen?

interessant ist die beantwortung der frage 3! im nachhinein betrachtet, täte ich hinschreiben, dass die menge der linearen abbildungen L(KN,KM) einen vektorraum über K bildet! und eben hier die operationen + und multiplikation mit einem skalar punktweise einführen und dann schreiben, dass die menge der linearen abbildungen eine bijektive abbildung von der menge der M(m,n) matrizen ist.... und d.h. das ganze auch ein vektorraum ist!

wäre meine intuition richtig?