Mathe Files 1 bis 7

[Roli]

hallo

hab meine pdfs auf den tu-Webspace getan

es sind net viele (wenn überhaupt) erklärungen dabei
Das macht meistens der Roadrash!

URL: Mathe-Bsps (http://stud4.tuwien.ac.at/~e0125617/tu/M2ue/)

viel spaß damit
Roli

[steve]

kleine Anmerkung:
File7 (morgen)
bsp1:
das k geht beim limes nach unendlich und nicht nach 0.

bsp3:
wie überprüf ich denn die Stetigkeit von den ganzen erwähnten Eigenschaften?

[Roli]

@steve
danke für den fehler - hab grad ne neue version raufgeladen

und zu beispiel 3
normalerweise müßte man die funktion für jeden punkt konvergieren lassen und schaun ob der grenzwert dann gleich dem funktionswert ist.

Bis jetzt hat aber auch immer die betrachtung der formel ganz allgemein genügt.

prinzipiell könntest du ja auch sagen, daß du:
1. x fest aus R wählst und dann die funktion betrachtest
2. y fest aus R wählst und dann die funktion betrachtest

also prinzipiell wie bei funktionen mit einer variablen

hoffe das hilft

mfg
Roli

[#!/usr/bin/perl]

die ausarbeitung von besipiel 1 is fuer mich ehrlich gesagt kein beweis; ich habs uebers Cauchy-Konvergenzkriterium bewiesen, man waehlt einfach \varepsilon = ( \varepsilon / 2 ) und stellt das der summe der beiden folgen gegenueber, so wie wir das im eindimensionalen gemacht haben.

[steve]

zum bsp8:
kürz irgendwo mittendrin das eine t raus
(dass dann dasteht: 2*beta²*t / (|alpha|+beta2*t)
dann hast nicht die komische situation, wenn du t gegen 0 gehen lässt, dass sowohl zähler als auch nenner 0 werden also 0/0 rauskommt. beim gekürzten kommt 0/alpha raus, was eindeutiger 0 ist (beim anderen müsstest _eigentlcih_ l'hospital anwenden, oder?)

[Roli]

@perl:
für mich genügt es - es ist ja nur zu zeigen, daß die Addition von limes auch für n-tupel gilt wie bei sozusagen nem 1-tupel bzw nur eines Folgengliedes
bei dem n-tupel kann man ja jeden eintrag einzeln betrachten - für die gelten ja die normalen limes-rechenregeln und dann die summe wieder als tupel schreiben - fertig

@steve:
es ist eigentlich egal ob ich zuerst die formel vereinfache und dann alpha=0 einsetze oder umgekehrt.

und zu 0/0:
f(at,bt)=(2bt)²/(|at|+(bt)²)
lim[t->0] ( f(0t,bt) )= lim[t->0] ( 2(bt)²/(|0t|+(bt)²) )= lim[t->0] ( 2(bt)²/(bt)² ) = lim[t->0] ( 2 ) = 2

i hoff jetzt ist es klar

mfg
Roli