Blatt7 Bsp32

[Freddy]

Man zeige: Eine nicht leere Teilmenge U einer endlichen Gruppe G ist genau dann eine Untergruppe von G, wenn

a,b Elemente von U sind ---> ab ist Element von U

für alle a,b sind Elemente von G gilt.

Ich wieß zwar das diese Aussage die Definition der Abgeschlossenheit von Gruppen ist. Nur wie beweist man dass?
Falls jemand eine Lösung dazu hatt, wäre es nett mir weiter zu helfen.

[Chris]

Original geschrieben von Freddy

Ich wieß zwar das diese Aussage die Definition der Abgeschlossenheit von Gruppen ist. Nur wie beweist man dass?


stimmt, das ist die ganz normale Abgeschlossen bezüglich der definierten binären Operation, da brauchst nix beweisen. Was zu zeigen ist, ist warum man für die Untergruppe einer endlichen Gruppe die Abgeschlossenheit bezüglich der Inversenbildung nicht explizit beweisen muss.. (Ist ja bei den allgemeinen Unterraumkriterien auch dabei)

und wie das geht, steht im baron-buch (Band 1) auf seite 41 unten.. :D

mfg Chris

[dose]

Jetzt bräucht ma halt nur noch das Buch...

Naja, was solls, hab ich halt diesmal nur 2 Beispiele, 33 kann ich bis zur Untergruppenzerlegung, weil ich kA hab obs da ein Kriterium gibt oder ob das irgendwie sein soll, und 34 glaub ich, is dasselbe wie 33...naja, keinen blassen Schimmer, so heftig warn die Beispiele noch nie :/

[laborg]

im baron buch wird auf seite 42 gezeigt das a.b => a(b hoch -1)

aber des dämlich abschreiben...bringts ned