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View Full Version : [Frage] 9.2

Unic0der
04-12-2003, 18:19
Ich tippe mal dass die beiden Ereignisse X uns Y stochastisch unabhängig sein werden, da es sich ja um das Werfen von Würfeln handelt.

Was meint ihr ;) ?
ibins
06-12-2003, 21:16
nein, eben nicht. Die sind voneinander abhängig. Du kannst nicht als zufälliges Minimum 5 und als zufälliges Maximum 3 wählen....
hajaj
08-12-2003, 09:26
Hat das jetzt schon wer genauer gerechnet? Auch hier muss ich wieder mal passen ...
Czoggi
08-12-2003, 14:48
a)
X und Y sind dann stoch. unabhängig, wenn gilt:
p(x,y)=p1(x)*p2(y) für alle (x,y)
das läßt sich durch ein enfaches Gegenbeispiel widerlegen:
p(3,1)=0
p1(3)=37/216
p2(1)=1/216
p1(3)*p2(1) ist ungleich 0 => X,Y stochastisch abhängig

b)
Man setzt einfach in die Formeln aus dem Buch/Skriptum ein und erhält folgende Werte:
EX=2,0417
EY=4,9583
VarX=VarY=1,3084
Cov(X,Y)=0,4091
rho(X,Y)=Cov(X,Y)/(Sqrt(VarX)*Sqrt(VarY))=0,3127
speedy
08-12-2003, 15:40
a)
X und Y sind dann stoch. unabhängig, wenn gilt:
p(x,y)=p1(x)*p2(y) für alle (x,y)
das läßt sich durch ein enfaches Gegenbeispiel widerlegen:
p(3,1)=0
p1(3)=37/216
p2(1)=1/216
p1(3)*p2(1) ist ungleich 0 => X,Y stochastisch abhängig

p1(3) ist 19/216

sonst sollte es aber stimmen.
mfg
Czoggi
08-12-2003, 16:02
p1(3) ist 19/216
p1(3)=37/216
siehe: http://hades.gothic.at/iforum/attachment.php?attachmentid=1959
speedy
08-12-2003, 17:19
achso, ja, hast du recht. entschuldigung
ChristofNeutron
09-12-2003, 00:00
a)
b)
Man setzt einfach in die Formeln aus dem Buch/Skriptum ein und erhält folgende Werte:
EX=2,0417
EY=4,9583
VarX=VarY=1,3084
Cov(X,Y)=0,4091
rho(X,Y)=Cov(X,Y)/(Sqrt(VarX)*Sqrt(VarY))=0,3127

Wo sind diese Formeln? Ich muss blind sein :o :confused:
bzw. für EX ist das der unbewusste stat.? wenn ja dann welche Zahlen setzt man da für p(x) ein? gibt ja für jedes x mehrere???
mas
09-12-2003, 00:09
wenn ja dann welche Zahlen setzt man da für p(x) ein? gibt ja für jedes x mehrere???

EX = Summe (x*p1(x)) = 1*91/216 + 2*61/216 + 3*37/216 + ... + 6*1/216
Du setzt für x alle möglichen Werte ein (1,2,3,4,5,6) und multiplizierst das mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit - und addierst die ganzen Werte dann zusammen.

EY = Summe (y*p2(y)) = .....

Var X = Summe (X-EX)²*p1(x) = .........
Var Y = Summe (Y-EX)²*p2(x) = .........

Cov (X,Y) = E[(X-EX)*(Y-EY)] = ......
rho (x,y) = Cov(X,Y) / (sqrt(VarX) * sqrt(VarY))

mas
ChristofNeutron
09-12-2003, 00:26
Danke :) Bin wohl wirklich schon zu müde :awake: ;)