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[die gute seite]

Hier muss man die Kurvenschar (allg. Lösung) und die Einhüllende (singuläre Lösung) bestimmen, oder?

Ich bekomme für die Einhüllende:

y1=-1/sqrt(1-(x/sqrt(1+x^2))
y2=1/sqrt(1-(x/sqrt(1+x^2))

und als Kurvenschar hab ich:
y=cx-sqrt(1-c^2)

Stimmts?

[ich]

[edit] falscher thread [edit]

[die gute seite]

Zuerst hab ich die Gleichung nach y aufgelöst und statt p=c gesetzt. Dann hab ich die allg. Lösung. Dann y' (=p)berechnet. Dann bekomm ich 0=p'*(x+p7sqrt(1-p^2)). Aus dem folgt dass 0=x+p7sqrt(1-p^2), das löse ich nach x auf und setz das dann in die Gleichung y=.... ein. Aus x bestimme ich mir dann das p (x) und setz das in y ein. So bekomm ich die singuläre Lösung.

[FMs]

Ich hab ne kleine Frage:

Und zwar: Was bekommst du für dein p?
Ich hab x/sqrt(1+x^2)

dadurch komme ich dann bei y1, y2 natürlich auf etwas anderes, denn die Formel lautet ja y=+-1/sqrt(1-p^2) - oder?

kann das so stimmen?

mfg

[die gute seite]

Ich hab ne kleine Frage:

Und zwar: Was bekommst du für dein p?
Ich hab x/sqrt(1+x^2)

dadurch komme ich dann bei y1, y2 natürlich auf etwas anderes, denn die Formel lautet ja y=+-1/sqrt(1-p^2) - oder?

kann das so stimmen?

mfg
Ja, du hast recht. Also p schaut bei mir gleich aus und die Gleichung für y auch. Ich hab dann übersehen das da ja p^2 steht, ich hab nur p eingesetzt. Also is die singuläre Lösung dann

y=-+ 1/sqrt(1/(1+x^2))

Oder?

[FMs]

ja das ganze schaut mal ganz schlüssig aus -ich denk das passt schon so!

[ich]

Vielleicht täusche ich mich ja, aber kann man das nicht noch weiter zu sqrt(1+x^2) umformen?

ich

[die gute seite]

Vielleicht täusche ich mich ja, aber kann man das nicht noch weiter zu sqrt(1+x^2) umformen?

ich
du täuschst dich nicht, das kann man machen!