aufgabe 75

[weedsoul]

wie schauen die homogenen dglen dieser dglen aus?

[die gute seite]

wie schauen die homogenen dglen dieser dglen aus?
x'=4x+y
y'=-2x+y

also einfach die t-Terme weglassen.

[weedsoul]

danke.
...aber wie berechnet man die mit der ansatzmethode?

[die gute seite]

danke.
...aber wie berechnet man die mit der ansatzmethode?
du nimmst den ansatz her, den wir auch in der vorlesung hergenommen haben, bei diesem einen beispiel mit dem system (steht übrigens auch im buch auf seite 39). und zwar machst du den ansatz:

x=a*e^s*t, y=b*e^s*t

dann stellst du die gleichungen auf

as=4a+b und bs=-2a+b

Die Systemdeterminante muss dann 0 sein und so bekommst du dann dein s raus (s1=3, s2=2)
das setzt du dann ein und löst einmal nach a und einmal nach b auf.

Im Buch ist dazu auch ein Beispiel, vielleicht hilft dir das weiter.