View Full Version : [Frage] 4.2
@ Georg
hm, warum o.B.d.A mü > 1?
braucht man nicht eine Fallunterscheidung zwischen mü <1, mü=1 und mü>1?
Wir haben in der VO bei der Def der Poissonverteilung aufgeschrieben (bzw ich habe...) mü >0, als Grundlage.
Daher verstehe ich mü e N_0 nicht.... es kann ja eh nur e N sein.
In der vorletzten Zeile stimmt was nicht mit deinem Beweis, soll das vielleicht W{X= aufgerundet mü} heißen statt abgerundet???
sportDoris
02-11-2003, 18:39
das o.B.d.A. mü>1 kann man ohne weiteres weglassen, es ändert an dem ganzen Beweis überhaupt nichts. Wenn mü<=1 ist, so steigt halt die Wahrscheinlichkeit nur ganz kurz, und ist ab k=1 wieder fallend...
der Rest stimmt schon (in Version 1.0, bei Version 0.1 war noch was falsch), es heißt immer abgerundet.
Georg Kraml
02-11-2003, 18:46
hm, warum o.B.d.A mü > 1?
braucht man nicht eine Fallunterscheidung zwischen mü <1, mü=1 und mü>1?
Weil's trivial ist. Bei mü < k sinken die Punktwahrscheinlichkeiten sozusagen von anfang weg gegen null; es gilt W{X=k+1} < W{X=k} für alle k in N0. Der Modalwert ist damit klarerweise W{X=0}.
Wir haben in der VO bei der Def der Poissonverteilung aufgeschrieben (bzw ich habe...) mü >0, als Grundlage.
Daher verstehe ich mü e N_0 nicht.... es kann ja eh nur e N sein.
Du hast völlig recht; du kannst dir den Nuller unter dem N wegdenken, wenn er dich stört. Er ist allerdings nicht falsch, nur überflüssig.
In der vorletzten Zeile stimmt was nicht mit deinem Beweis, soll das vielleicht W{X= aufgerundet mü} heißen statt abgerundet???
Ich bin mir relativ sicher, dass das passt, aber ich würde mich durch einen konkreten Hinweis auf eine falsche Umformung überzeugen lassen. ;)
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Georg Kraml
02-11-2003, 18:51
das o.B.d.A. mü>1 kann man ohne weiteres weglassen, es ändert an dem ganzen Beweis überhaupt nichts.
Na, des is ned woahr.
der Rest stimmt schon (in Version 1.0, bei Version 0.1 war noch was falsch),
Ja, und wenn mir der Bug in Version 0.1 nicht zufällig selber aufgefallen wäre, würde ich bis heute nichts davon wissen. Danke jedenfalls für den Hinweis. :)
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hm, aber warum kommt dann W{X= abger(mü)}<W{X= abger(mü)} raus?? Ich denke, das kann nicht stimmen.
Georg Kraml
02-11-2003, 18:53
hm, aber warum kommt dann W{X= abger(mü)}<W{X= abger(mü)} raus?? Ich denke, das kann nicht stimmen.
Jä, das ist genau die Art von konkretem Hinweis, die ich gemeint hatte. :shinner: Gonna hafta fix this.
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Jaja, so geht's einem ...
:D
Georg Kraml
02-11-2003, 19:06
Jaja, so geht's einem ...
:cuss: Hab nur ein "+1" in der vorletzten Zeile vergessen. Update demnächst.
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sportDoris
02-11-2003, 19:28
ah, jetzt weiß ich, warum mir der Fehler in der vorletzten Zeile nicht aufgefallen ist: ich hab das ganze in Version 0.1 gehabt, hab dort einen Fehler gesehen, habs dann ausgebessert und dann geschaut, obs in V. 1.0 schon richtig steht und dann dort nicht mehr genau nachgelesen...
zu dem mü>1: ich bin mir ziemlich sicher, dass man das weglassen kann: wenn mü=1 ist, dann ist es halt bei 0 und 1 gleich groß (wenn die Funktion kontinuierlich angeschaut wird, hat sie zwischen 0 und 1 ein Maximum), und fällt dann, wenn mü<1 fällt es halt von Anfang an, aber das ändert weder am Beweis noch an den Ergebnissen was, die sind jedesmal auch mit mü<=1 möglich.
Georg Kraml
02-11-2003, 19:42
zu dem mü>1: ich bin mir ziemlich sicher, dass man das weglassen kann: wenn mü=1 ist, dann ist es halt bei 0 und 1 gleich groß (wenn die Funktion kontinuierlich angeschaut wird, hat sie zwischen 0 und 1 ein Maximum), und fällt dann, wenn mü<1 fällt es halt von Anfang an, aber das ändert weder am Beweis noch an den Ergebnissen was, die sind jedesmal auch mit mü<=1 möglich.
Ich sag nicht, dass es keinen Beweis gibt, der auch ohne mein o. d. b. A. funktioniert, aber meine Version funktioniert bei mü < 1 eben nicht, weil es dann kein W{X=floor(mü-1)} gibt bzw. diese null ist und damit mein W{X=floor(mü-1)+1} = W{X=floor(mü-1)) * schwafelbla nicht gilt.
Ich meine, ich bin absolut dafür, dass jemand fundamental andere und womöglich wesentlich elegantere Lösungen postet, wenn jemand welche hat.
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Mal ne ganz blöde Frage:
Was versteht man eigentlich unter Modalwerte?
Ich kann das in den Kopien der Folien nirgends finden?
Ein kurzer Hint wär supa!
mfg. Raven
würde rein intuitiv sagen das sind die Stellen maximaler Wahrscheinlichkeit... ;)
Tiniiiii
03-11-2003, 18:10
Mal ne ganz blöde Frage:
Was versteht man eigentlich unter Modalwerte?
Ich kann das in den Kopien der Folien nirgends finden?
Ein kurzer Hint wär supa!
mfg. Raven
Die Stelle(n) maximaler Wahrscheinlichkeit; siehe Angabe ...
lg :ausheck:
Tiniiiii
03-11-2003, 18:29
Hi!
Ich check das Besipiel ab der vorletzten Zeile (ab "und andererseits ...") nicht mehr. Wie und warum kommt Ihr auf W{X= |müh + 1|} ...?
Reicht die Zeile davor nicht schon als Beweis?
Thanx für Eure Mühe & lg :ausheck:
Georg Kraml
03-11-2003, 18:46
Reicht die Zeile davor nicht schon als Beweis?
Ich glaub nicht. Die Zeile davor dürfte als Beweis dafür reichen, dass die Werte "vor" W{X=mü}" keine Modalwerte sind. Wir müssen aber natürlich auch beweisen, dass die Wert "nach" W{X=mü} keine Modalwerte sein können, wenn wir behaupten, dass W{X=mü} der einzige Modalwert der Verteilung ist.
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Tiniiiii
03-11-2003, 18:56
Ahhhhhhh ..... Ja, das ergibt Sinn. Danke!
lg :ausheck:
Hm. wenn Ich die Funktion mitn Mathematica plotten lasse, hab ich eigentlich nur einen Maximalwert, und der is (so übern Daumen) der Durchschnitt von mü und mü-1
Hat da irgendwer eine Erklärung (Btw: "Mathamatica kann das nicht rechnen" akzeptier ich auch ;-)
Georg Kraml
03-11-2003, 19:27
Hm. wenn Ich die Funktion mitn Mathematica plotten lasse, hab ich eigentlich nur einen Maximalwert, und der is (so übern Daumen) der Durchschnitt von mü und mü-1
Ich kenn Mathematica ja nicht (bin nicht so der technische Typ ;)), aber: kann es sein, dass das Ding dir hier eine kontinuierliche Verteilungsfunktion vorlügt?
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Ajo.... genau. Mit ListPlot statt Plot stimmts dann wieder (und ich hab damit jetzt auch mü und mü - 1 sozusagen grafisch bewiesen :-P)
Man darf sich halt nicht auf Computer verlassen...
the_unclean
03-11-2003, 19:38
mhmm, kann mir jemand vielleicht das beispiel ab "Ist mü != N_0...0" eklären?
Mir is zum bsp ned klar warum einmal Mü abgerundet wird, und einmal nicht
und warum wirds überhaupt abgerundet??
Thx
Maz
sportDoris
03-11-2003, 19:40
schau mal in den Thread http://hades.gothic.at/iforum/showthread.php?t=12361
da hat einer einen brauchbaren Link gefunden, wo man sich alle solchen Verteilungen anschauen kann. da sieht man dann auch ganz genau, dass es nicht kontinuierlich wär. weil wenn es kontinuierlich wär, ist der größte Wert tatsächlich zwischen mü und mü-1
Frage:
In der vorletzten Zeile steht
W{X=abgerundet[mü]+1}=W{X=abg.[mü]}*mü/(abg.[mü]+1)<W{X=abg.[mü]}
aber mü/(abg.[mü]+1) ist doch 1 oder und daher müßte doch ein = statt
< stehen. Oder hab ich da was falsch verstanden?
Georg Kraml
03-11-2003, 23:32
aber mü/(abg.[mü]+1) ist doch 1 oder und daher müßte doch ein = statt < stehen. Oder hab ich da was falsch verstanden?
Ja, da hast du was falsch verstanden. Da mü hier keine ganze Zahl ist, kann mü/x mit x in N unmöglich ganzzahlig und damit insbesondere nicht 1 sein.
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ich weiß es is schon ziemlich spät, aber ich hätt da eine frage... entweder es stimmt wirklich net so wie's is, oda i versteh was net richtig..
wir haben ja den fall, mü kein Element aus N
da hat man dann die W{X = abg(mü)} = W { X = abg(mü-1)} * mü/(abg(mü-1)+1
> W { X = (abg(mü-1))
so ich glaub dass diese ungleichung net ganz so stimmen kann, denn wenn ich eine beliebige positive Zahl nehm sie dividier und zwar durch dieselbe zahl -1 abgerundet und dann + 1 dann müsste doch eigentlich auch wieder diese zahl rauskommen...
also ich hab x + irgendwas, mit irgendwas kleiner 1 und x eine natürliche Zahl
dann ist ja x + irgendwas abgerundet x
x + irgendwas + 1 abgerundet ist ja x + 1 weil ja x ganze zahl und 1 ganze zahl, also kann nur das irgendwas wegfallen..
ergo ist das das gleiche wie abg(x) + 1
also abg(x+1) = abg(x) + 1, weil am 1 wird ja nix gerundet, der wird ja net kleiner
seh ich das falsch, denn in diesem fall, wäre die ungleichung natürlich so nicht erfüllt, man bekäme größer gleich heraus und dann wahrscheinlich auch einen zweiten modalwert, was mir irgendwie logisch erscheint.
Aber bitte überzeugt's mich vom gegenteil
mfg Shine
Georg Kraml
04-11-2003, 00:51
ich weiß es is schon ziemlich spät,
Ansichtssache.
denn wenn ich eine beliebige positive Zahl nehm sie dividier und zwar durch dieselbe zahl -1 abgerundet und dann + 1 dann müsste doch eigentlich auch wieder diese zahl rauskommen...
Nein, eben nicht. Sei mü = 3,141. Dann gilt unter anderem
abgerundet(mü+1) = 4,
abgerundet(mü)+1 = 4,
abgerundet(mü-1)+1 = 3,
mü/(abgerundet(mü+1)) = 3,141/4 = 0,78525
mü/(abgerundet(mü)+1) = 3,141/4 = 0,78525
mü/(abgerundet(mü-1)+1) = 3,141/3 = 1,047
Du solltest hier sehen können, dass weder die frühere noch die aktuelle Version deiner Behauptung für nichtganze Zahlen hält. Naja, vielleicht ist es ja doch schon ziemlich spät. ;)
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sportDoris
04-11-2003, 00:56
wir haben ja den fall, mü kein Element aus N
da hat man dann die W{X = abg(mü)} = W { X = abg(mü-1)} * mü/(abg(mü-1)+1
> W { X = (abg(mü-1))
so ich glaub dass diese ungleichung net ganz so stimmen kann, denn wenn ich eine beliebige positive Zahl nehm sie dividier und zwar durch dieselbe zahl -1 abgerundet und dann + 1 dann müsste doch eigentlich auch wieder diese zahl rauskommen...
ja, genau, du hasst dann mü / abg(mü) stehen, und nachdem abg(mü) kleiner als mü selbst ist, hast du was größeres als 1 als Faktor.
so, aber bei dem Rest verstrickst du dich in etwas, ich seh nicht, wo genau du auf die erste Zeile kommst, die ist nämlich glaub ich nicht richtig...
also ich hab x + irgendwas, mit irgendwas kleiner 1 und x eine natürliche Zahl
dann ist ja x + irgendwas abgerundet x
x + irgendwas + 1 abgerundet ist ja x + 1 weil ja x ganze zahl und 1 ganze zahl, also kann nur das irgendwas wegfallen..
ergo ist das das gleiche wie abg(x) + 1
also abg(x+1) = abg(x) + 1, weil am 1 wird ja nix gerundet, der wird ja net kleiner
seh ich das falsch, denn in diesem fall, wäre die ungleichung natürlich so nicht erfüllt, man bekäme größer gleich heraus und dann wahrscheinlich auch einen zweiten modalwert, was mir irgendwie logisch erscheint.
Aber bitte überzeugt's mich vom gegenteil
mfg Shine
Nein, eben nicht. Sei mü = 3,141. Dann gilt unter anderem
abgerundet(mü+1) = 4, abgerundet(mü)+1 = 4,danke für das beispiel zeigt ja genau das was ich meine
abg(mü+1) = abg((mü)+1) oder soll das ein gegenbeispiel sein???
... sehen können, dass weder die frühere noch die aktuelle Version deiner Behauptung für nichtganze Zahlen hält. Naja, vielleicht ist es ja doch schon ziemlich spät. ;)
ja, genau, du hasst dann mü / abg(mü) stehen, und nachdem abg(mü) kleiner als mü selbst ist, hast du was größeres als 1 als Faktor.
so, aber bei dem Rest verstrickst du dich in etwas, ich seh nicht, wo genau du auf die erste Zeile kommst, die ist nämlich glaub ich nicht richtig...ok ich weiß zwar net welche "erste zeile" du meinst, aber ich glaub jetzt hab ich's hab irgendwie nimma dran dacht dass ja steht mü/abg(mü+1) -1
also im prinzip ja mü/abg(mü), dann is natürlich der ausdruck größer 1
was aber durchaus meine behauptung
abg(mü)+1 = abg(mü + 1) untermauert *gg*
mfg Shine
sportDoris
04-11-2003, 01:20
ok ich weiß zwar net welche "erste zeile" du meinst, aber ich glaub jetzt hab ich's hab irgendwie nimma dran dacht dass ja steht mü/abg(mü+1) -1
also im prinzip ja mü/abg(mü), dann is natürlich der ausdruck größer 1
was aber durchaus meine behauptung
abg(mü)+1 = abg(mü + 1) untermauert *gg*
mfg Shine
ich hab die erste Zeile unter dem Absatz gemeint, also in der 2. Quote...
ja, die Behauptung hat ja eh gestimmt, nur war sie in der falschen Beweisfolge eingebaut, die halt durch einen falschen Beginn entstanden ist ;-)
Georg Kraml
04-11-2003, 01:24
danke für das beispiel zeigt ja genau das was ich meine abg(mü+1) = abg((mü)+1) oder soll das ein gegenbeispiel sein???
Well, "abg(mü+1) = abg((mü)+1)" ist schon eher trivial, das hättest du sicher auch ohne mich geschafft. ;)
Mein Punkt ist nicht, dass abg(mü) =/= abg((mü-1)+1) (wäre ja auch offensichtlicher Blödsinn), sondern dass für nichtganze Werte von mü die Ungleichung abg(mü+1) =/= mü hält, bzw. dass damit für nichtganze Werte von mü auch mü/(abg(mü+1)) =/= 1 gilt.
Jetzt geh bitte ins Bett, schlaf dich gut aus, nimm morgen früh notwendigenfalls zwei Aspirin und einen großen Häfen Eistee gegen den Kater, entspann dich ein paar Minuten bei offenem Fenster, und lies dir dann den ganzen Thread mit der erforderlichen Konzentration noch einmal durch.
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Jetzt geh bitte ins Bett, schlaf dich gut aus, nimm morgen früh notwendigenfalls zwei Aspirin und einen großen Häfen Eistee gegen den Kater, entspann dich ein paar Minuten bei offenem Fenster, und lies dir dann den ganzen Thread mit der erforderlichen Konzentration noch einmal durch.
Derart sarkastische Aussagen sind wohl bissal unnötig...
und wenn du den Thread noch aufmerksam lesen würdest, hättest wohl gsehn dass sich die frage erledigt hat...
dennoch das post von da sportDoris hot 100 moi mehr ausgsogt ois deins... brauchst net mana dasst da oberchecker da herinnen bist...
sorry
Georg Kraml
04-11-2003, 04:26
Derart sarkastische Aussagen sind wohl bissal unnötig...
Du bist relativ leicht aus der Fassung zu bringen.
und wenn du den Thread noch aufmerksam lesen würdest, hättest wohl gsehn dass sich die frage erledigt hat...
Well, für dich offenbar nicht. Oder wolltest du damit nur sagen, dass du nach inzwischen akzeptiert hast, dass x/y für manche reellen Werte von x und y ungleich 1 sein kann?
dennoch das post von da sportDoris hot 100 moi mehr ausgsogt ois deins...
brauchst net mana dasst da oberchecker da herinnen bist... sorry
Jo, es soll schon hin und wieder vorkommen, dass andere Leute bessere, schönere und verständlichere Erklärungen haben als ich. Nachdem ich IIRC nie behauptet habe, der Oberchecker zu sein, berunruhigt mich das auch nicht sonderlich.
Im Übrigen implizierst du, dass meine Posts zumindest nicht grundsätzlich, von vornherein, sowieso und völlig offensichtlich weniger bringen als die von sportDoris, was angesichts von sportDorisens Posts in diesem Forum ein ziemliches Kompliment ist. Vielen Dank.
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the_unclean
04-11-2003, 11:46
OMG
Geht die Fetzerei schon wieder los?
Das ist ja AUSSGEZEEIIICHNET!...
OMG
Geht die Fetzerei schon wieder los?
Das ist ja AUSSGEZEEIIICHNET!...naja vielleicht wär's besser wenn sich manche leute einfach nur sachlich mit dem thema auseinander setzen und net imma glei alles persönlich nehmen bzw. am persönlich angreifen, wenn man mal was schreibt, was vielleicht nicht korrekt ist..
Ich bin nämlich der ansicht, dass ein forum dazu da ist, ideen, lösungen und verständnisschwierigkeiten zu diskutieren und net um anderen leuten reinzudrücken wie wenig sie net verstehen...
Für mich is eine Kritik an meiner lösung sicher keine Kritik an mir, was mir bei anderen nicht immer so erscheint...
naja what shells... is eh wurscht 4. blatt ist erledigt
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