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[sportDoris]

nun auch zum letzten Beispiel die Lösung:

f(t) = -1 für t<=1 und
f(t) = 1 für t>1

gesucht ist die Funktion F(x) = Int (von 0 bis x) f(t) dt

da f(t) zwei verschiedene Funktionen beinhaltet, muss man beim Integral über diese Funktion unterscheiden, ob das x noch kleiner als 1 ist oder ob es über 1 hinaus geht:

für x<=1 muss ich nur den ersten Teil der Funktion beachten:

F(x) = Int (von 0 bis x) (-1) dt = -t (von 0 bis x) = -x -(-0) = -x

Für x>1 muss man das Integral in zwei Teile aufteilen:

F(x) = Int (von 0 bis 1) (-1) dt + Int (von 1 bis x) (1) dt =
-t (von 0 bis 1) + t (von 1 bis x) = -1 -(-0) + x -1 = x-2

wenn man sich die Funktion aufzeichnet, bekommt man ein V: die erste Gerade geht von (0/0) bis (1/-1) und die zweite Gerade geht dann von (1/-1) über (2/0) weiter nach rechts hinauf.

stetig ist diese Funktion auf dem Intervall [0;unendl.) (kleinere Werte als Grenzen in das Integral einzusetzen ist unlogisch, es gibt kein Integral wo die untere Grenze größer ist als die obere)

differenzierbar ist die Funktion auf (0;1) und (1;unendl.)

[Sicka]

Danke für die Lösung, auch für die anderen Bsp.
Die Funktion ist ja bei genau 1 nicht diff.bar. kann man das noch irgendwie zeigen?

[sportDoris]

also der Gittenberger hat das letztens so formuliert, dass der rechtsseitige und linksseitige Grenzwert der Ableitung für x nach Problemstelle der gleiche sein muss, ansonsten gehts nicht.

in unserem Fall ist das ja klar ersichtlich, weil die Ableitung von links kommend -1 wäre, von rechts kommend aber +1

[jay]

find ich cool daß du alle lösungen so detailliert ins netz stellst!
ist für mich als "nicht-mathe-genie" eine große hilfe... thx!

[Baby]

ja, ich find das auch uuuur super von dir!!!!! *respekt*

[snowfox]

muss mich an den vorrednern anschliessen :-) ausführlich und gut erklärt...weiter so

[lacklady]

solche genies machen mir angst....

auch wenn ich mich gerne den kommentaren anschließe: bin begeistert!

[Mr. Zet]

*michauchanschließ* ;)

leider hilft mir so eine lösung nicht allzuviel, weil ich es einfach nicht verstehe :(

ich weiß einfach nicht, wie ich denken muss, um das aus der VO auf die UE anzuwenden. ist für mich so, als würde mir jemand eine hardware erklären, und ich soll dann in der UE eine software dazu schreiben....http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/confused.gif

Prof. Drmotta macht die VO ja schon mal viel besser als Prof. Baron letztes Semester, aber trotzdem schaff ich es nicht. Ich seh irgendeine Formel/Gleichung/wasauchimmer vor mir und weiß nicht wo ich ansetzen könnte.. einfah totale blockade...
und dabei wiederholen wir ja derzeit nur mathe 1 http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/rolleyes.gif... ich seh schwarz für mich :(

Irgendwer tipps, wie man den mathe -coprocessor im gehirn einschaltet/trainiert? ;)

[snowfox]

ich würd mir die mathebücher von der schule also oberstufe nochmal gut anschauen. da steht alles sehr detailliert und ausführlich und vor allem sehr verständlich erklärt, die sozusagen schon grundbasis für die vorlesungen sind. wenn du sie nicht beherrscht ist es natürlich auch viel schwieriger der VO zu folgen.

ich hab die alten schulbücher "mathematik" steiner weilharter. normalerweise hat man in der schule den theoretischen stoff weniger durchgenommen (zumindest bei mir wars so :D oder ich war halt nicht da :D), sondern mehr "formeln, techniken" nur angewendet ohne viel nachzudenken zu müssen.
darin findest du auch zu genüge übungsbeispiele....

falls das immer noch nicht hilft, es gibt montags und dienstag eine VO "Grundkurs Mathematik", der Stoff ist der gleiche wie von "Mathe 1".

ansonsten, ins repetorium gehen, üben, lerngruppen anschliessen etc.. :-) und natürlich hier im forum posten...



*michauchanschließ* ;)

leider hilft mir so eine lösung nicht allzuviel, weil ich es einfach nicht verstehe :(

ich weiß einfach nicht, wie ich denken muss, um das aus der VO auf die UE anzuwenden. ist für mich so, als würde mir jemand eine hardware erklären, und ich soll dann in der UE eine software dazu schreiben....http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/confused.gif

Prof. Drmotta macht die VO ja schon mal viel besser als Prof. Baron letztes Semester, aber trotzdem schaff ich es nicht. Ich seh irgendeine Formel/Gleichung/wasauchimmer vor mir und weiß nicht wo ich ansetzen könnte.. einfah totale blockade...
und dabei wiederholen wir ja derzeit nur mathe 1 http://hades.gothic.at/iforum/images/smilies/rolleyes.gif... ich seh schwarz für mich :(

Irgendwer tipps, wie man den mathe -coprocessor im gehirn einschaltet/trainiert? ;)

[Ikaru]

Mir geht es genau so wie vielen anderen. Ich kann keinen bezug zwischen Praxis und Theorie herstellen. Ich bin immer wieder ueberrascht was man in Mathe alles so machen darf und was nicht (dort ein x dazu und hier koennen wir das streichen usw). Da blick ich einfach nicht durch. Aber ich hab eine super Seite gefunden in die ich mich verliebt habe www.mathe-online.at (http://www.mathe-online.at).
Dort steht alles super erklaert und an hand von beispielen(mit Java Applets und und) visuell gut erklaert, es wird ein bezug zur Praxis hergestellt. Es ist so schwer den sinn einer Formel zuverstehen wenn man eigentlich nicht weiss wozu sie dient.
Vielleicht ist der stoff auf der Seite ein bisschen zu einfach und nicht ausreichend aber fuer leute die null ahnung von mathe habe ideal. Alles wird gut und lange in Worten (das muss man sich mal vorstellen in Worten :tongue1:) erklaert.
Fuer jeden der in mathe eine null ist kann ich die seite weiter empfaehlen.
MfG

(der link zu den sachen die wir in der letzten VO gemacht haben:
http://www.mathe-online.at/mathint/int/i.html#Flaechenberechnung ).

[sportDoris]

Danke, danke für das viele Lob!

und für alle, die sich wundern, wie man Mathe verstehen kann: bei mir liegt das eindeutig schon an den Genen, weil meine Oma, mein Opa, mein Vater und meine Mutter haben alle Mathe studiert, ich bin sozusagen vorbelastet ;-)

[Mr. Zet]

@ snowfox: Danke für den Tipp mit den Büchern aus der Oberstufe, werde ich gleich mal suchen gehen. Wenn ich so nachdenke, haben wir zwar Differenziert (Kurvendisskusionen ohne ende... ;)) und Integriert, aber eigentlich nie genau erfahren was das eigentlich ist. Wahrscheinlichkeitsrechnung haben wir gleich überhaupt nicht durchgenommen...

@ Ikaru: Wow!, besten dank für den Link, die Seite könnte mir sehr hilfreich sein :thumb:

@ sportDoris: :eek: Mathematikerin in 3. Generation, das nenn ich mal eine nützliche "Erblast" :D

[Ikaru]

Ich will auch Mathe GENE !!! :p

[sportDoris]

...das wär dann wohl die nächste Herausforderung für die Gentechnik ;-)