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View Full Version : [Frage] 2.2

lacklady
15-10-2003, 19:12
hallo,

also meines erachtens ist dieses beispiel nicht lösbar; denn:

W(A|B) = W(B geschnitten mit A)/W(B) >= a+b-1/b sein!

nehmen wir das beispiel des prof virtl, dass nun A die "raucher" sind und B "frauen". somit bekommen wir, soweit die mengen nicht disjunkt, alle frauen, welche raucher sind. dies können aber nicht so viele personen sein, als alle objekte a+b aus A und B. Denn nun haben wir alle raucher vereint mit allen frauen (bis auf eine -1)!

ES SEI DENN; dass A=B. dann ist es natürlich gegeben.

hat jemand einen anderen lösungsansatz, bei welchem es evtl aufgeht?
Judas42
16-10-2003, 11:57
hat jemand einen anderen lösungsansatz, bei welchem es evtl aufgeht?
Ja, hier:
(Konventionen: n=geschnitten, u=vereinigt)

W(A|B) = W(AnB) / W(B)

W(AnB) / W(B) >= (W(A) + W(B) -1) / W(B) //*W(B)

W(AnB) >= W(A) + W(B) -1 // +1 // -W(AnB)

1 >= W(A) + W(B) - W(AnB)
Die rechte Seite lässt sich mit dem Additionstheoremunformen:

1 >= W(AuB)

Natürlich kann die Wahrscheinlichkeit von 2 Ereignissen gemeinsam niemals 1 (=100%) überschreiten...
lEn00x
19-10-2003, 14:15
Ich habe auch diese Lösung herausbekommen.
Unic0der
19-10-2003, 16:35
Noch eine eher allgemeine Frage, die aber auch zu diesem Beispiel passt:

Wenn ich z.B. W(A|B) stehen habe, würde das in Worten ausgedrückt folgendes heissen: "die durch B bedingte Wahrscheinlichkeit von A"

Ist das richtig so?
mas
19-10-2003, 16:56
Wenn ich z.B. W(A|B) stehen habe, würde das in Worten ausgedrückt folgendes heissen: "die durch B bedingte Wahrscheinlichkeit von A"

Ist das richtig so?

ja, ist richtig
sportDoris
20-10-2003, 10:50
es würde für W(A|B) auch gehen: "die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung B"
Georg
20-10-2003, 13:52
W(A|B) = W(AnB) / W(B)
W(AnB) >= W(A) + W(B) -1 //Bonferroni'sche Ungleichung

also W(A|B) >= (W(A) + W(B) -1)/W(B) = (a+b-1)/b
sportDoris
20-10-2003, 14:44
ja, das passt so
Sensei
20-10-2003, 20:06
W(A|B) = W(AnB) / W(B)
W(AnB) >= W(A) + W(B) -1 //Bonferroni'sche Ungleichung

also W(A|B) >= (W(A) + W(B) -1)/W(B) = (a+b-1)/b
Ich glaub nicht, dass das so stimmt.
Da ersetze ich doch in W(A|B) = W(AnB) / W(B) den Ausdruck W(AnB) durch einen kleineren Ausdruck.
Dadurch mache ich doch den Ausdruck W(A|B) >= (a+b-1)/b "leichter erfüllbar" oder? Das geht doch nur wenns sozusagen "strenger" werden würde...?!

Bitte um Antwort, vielleicht hab ich auch einen gedankenfehler...!

cu
Georg
20-10-2003, 20:16
Da hast Du recht... ...wäre zu unsauber.
Danke!
sportDoris
20-10-2003, 23:56
das hat schon gestimmt, denn wir wollen ja genau etwas kleineres herausfinden, wir gehen von der ursprünglichen linken Seite aus, machen sie kleiner, und kommen genau auf die gefragte rechte Seite, was will man mehr?